七年级数学上册教案_七年级数学上册教案人教版

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       非常感谢大家聚集在这里共同探讨七年级数学上册教案的话题。这个问题集合涵盖了七年级数学上册教案的广泛内容，我将用我的知识和经验为大家提供全面而深入的回答。

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初一数学《从算式到方程》教案范文大全

       　方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的 方法 十分重要。接下来是我为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案 范文 大全，希望大家喜欢!

初一数学《从算式到方程》教案范文大全一

       　教学习目标

       　一、知识与技能

       　1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

       　2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。

       　3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

       　二、过程与方法

       　通过实际问题，感受数学与生活的联系。

       　三、情感态度与价值观

       　培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。

       　 教学方法

       　探索式教学法

       　教师准备教学用课件。

       　教学过程

       　一、新课引入

       　教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：

       　问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?

       　问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?

       　可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)

       　当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)

       　教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：

       　1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;

       　2、从知的信息中可以求出汽车的速度;

       　3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：

       　如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.

       　问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?

       　问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?

       　问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?

       　教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量

       　教师引导学生寻找相等关系，列出方程.

       　教师根据学生的回答情况进行分析，如：

       　依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

       　依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”

       　可列方程：

       　给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

       　含有未知数的等式叫方程.

       　归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

初一数学《从算式到方程》教案范文大全二

       　教学目标：

       　1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

       　2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.

       　3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

       　教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.

       　教学过程：

       　一、情境引入

       　提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

       　1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

       　2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

       　3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?

       　二、学习新知

       　1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：

       　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70

       　2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.

       　3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

       　4. 反思 ：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有 其它 的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

       　5.将题中的已知量和未知量用表格列出：

       　路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1

       　6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.

       　7. 总结 以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.

       　8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.

       　9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：

       　(1)某数与它的的和是8，求这个数;

       　(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;

       　(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?

       　三、初步应用

       　1.例1：课本P79例1.

       　例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：

       　(1)x与18的和等于54;

       　(2)27与x的差的一半等于x的4倍.

       　列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.

       　2.练习(补充)

       　(1)列式表示：

       　① 比a小9的数;　② x的2倍与3的和;

       　③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

       　(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

       　①12与x的差等于x的2倍;

       　②x的三分之一与5的和等于6.

       　四、课时小结

       　1.本节课我们学了什么知识?

       　2.你有什么收获?

       　五、课堂作业

       　小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.

       　第2课时　一元一次方程

       　教学目标：

       　1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

       　2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

       　3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

       　4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.

       　教学重点：寻找相等关系，列出方程.

       　教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.

       　教学过程：

       　一、情境引入

       　问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?

       　如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)

       　由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.

       　二、自主尝试

       　1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.

       　2.交流：

       　在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.

       　3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.

       　4.讨论：

       　问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?

       　问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?

       　5.建立概念

       　(1)概念的建立：

       　在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.

       　“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.

       　判断下列方程是不是一元一次方程：

       　①23-x=-7;　②2a-b=3;

初一数学《从算式到方程》教案范文大全三

       　教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

       　2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。

       　3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

       　教学重难点 重点：1.一方一次方程。2.利用方程解的定义求待定字母的值。3.等式的性质。

       　难点：1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 上次笔记整理 □完成 □未完成 (完成质量： 分/5分制) 教学反思 教案设计

       　(内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图) 一、方程的有关概念

       　1.方程

       　含有未知数的等式叫做方程。例如 等。

       　理解要注意以下2点

       　方程必是等式，并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式，所含未知数不一定是一个，如 中， ， 都是未知数。

       　与代数式的区别和联系：代数式不是方程(代数式中不含等于号)，方程左右两边都是代数式。

       　2.方程的解

       　使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

       　方程中若只含一个未知数，此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ，所以 是方程 的解，或说 是方程的根。

       　3.解方程

       　求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

       　解方程与方程的解的却别：

       　(1)解方程是确定方程的解的过程，是同解变形过程，在这里，解是动词。

       　(2)方程的解是求得的结果，它是未知数的数值，它能使方程中等号左、右两边的值相等，它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的，方程的解中的解是名词。

       　例1：请指出下列哪些式子是方程

       　练习：1.下列各式中， 是等式; 是方程

       　例2：检验下列各题括号里的未知数的值，判断它们是不是前面方程的解。

       　(1)

       　(2)

       　(3)

       　练习：2. 是下列哪个方程的解( )

       　A. B. C. D.

       　3.一元一次方程 的解是( )

       　A. B. C. D.

       　二、一元一次方程

       　只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

       　最简形式 ，标准形式

       　例如 等都是一元一次方程。

       　要判断一个方程是不是一元一次方程，需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

       　例3：下列方程是一元一次方程的是( )

       　A. B. C. D.

       　例4：若 是关于 的一元一次方程，则 的值是( )

       　A.1 B.任意数 C.2 D.1或2

       　练习：4.若关于 的方程 是一元一次方程，求 的值

       　三、等式的性质

       　1.等式的性质1

       　等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。即如果 .

       　2.等式的性质2

       　等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即如果 ，那么 ;如果 .

       　例5：用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

       　

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初中七年级数学《整式的加减》教案大全

       北师大版初中七年级数学上册全套教案

       第一章 第一节《生活中的立体图形》第1课时（P2~P4）

       编者：刘玉琴

       教学目标：

       1、 经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

       2、 在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

       教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。

       教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。

       教学方法：观察、讨论、归纳法。

       教学技术与教具：几何画板、电脑课件、实物投影、实物教具。

       活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球等。并展示实物教具和第3页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。

       2、就是由这些基本图形构成了我们生活的空间，下面是一幅城市一角的

       街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新课——

       生活中的立体图形（板书）

       教学过程：

       1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受立体

       几何图形就在我们生活的周围。同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯）

       2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？

       培养学生敏捷的观察力。

       3、 展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：

       （1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？

       （2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？

       （3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体。

       （4）请找出上图中与地球形状类似的物体。

       4、 课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，

       让学生用自己的语言描述这些图形的特征。

       5、 课件展示棱柱和圆柱，分组讨论这两个几何体具有哪些相同点和不同点，在分组讨论交流中形成对棱柱比较全面的认识。

       6、 练习：说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥和球。

       分组比赛，看哪一组举的例子多。（如：机器零件的六脚螺母的形状类似于棱柱，圆桶开头茶叶盒，茶杯的开头类似于圆柱，有些冰琪淋的开头类似于圆锥，蓝球，足球等的开头类似于球，台灯的灯罩的开头类似于圆台。

       7、 练习：将下列的几何休分类，并说明理由。

       小 结：提问：本节课你学到了什么？认识了什么图形？你发现了你的周围都存在着数学吗？

       作 业：

       1． 动手做一做，想一想：

       ①画一个半径为5cm的圆，从圆中剪下一个扇形，（扇形要大些才好）

       ②把扇形的两条半径对齐，卷成一个几何休。

       ③你能说出这个几何体是什么吗？

       2． 做一个边长为3cm的正方体。（注：做好后请保留）

       教学后记：

       学生对生活中的立体图形感兴趣，气氛极好，能认识圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征，也能分别举出生活中的物体哪些是属于圆柱、圆椎、正方体、长方体、棱柱、球。 通过观察比较实物棱柱与圆柱，能用自己的语言说出它们的不同点和共同点，但对于给几何体分类，却不会分，学生不知根据什么分，只有通过指点按平面与曲面分或按柱、椎、球分，则大部分同学会分。

七年级上册数学教案范文分享

       　整式的加减是承续有理数的加减、乘、除、乘方的运算，进行整式方程的一系列运算，是学生从小学进入初中含有字母运算的变化。接下来是我为大家整理的初中 七年级数学 《整式的加减》教案大全，希望大家喜欢!

初中七年级数学《整式的加减》教案大全一

       　教学目标：

       　1.理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项.

       　2.初步体会数学与人类生活的密切联系.

       　教学重点：理解同类项的概念.

       　教学难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项.

       　教学过程：

       　一、复习引入

       　1.创设问题情境

       　(1)5个人+8个人=　　　　;?

       　(2)5只羊+8只羊=　　　　;?

       　(3)5个人+8只羊=　　　　.?

       　2.观察下列各单项式，把你认为类型相同的式子归为一类.

       　8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

       　由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类 方法 投影显示出来.

       　要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?

       　请学生说出各自的分类标准，并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.

       　二、讲授新课

       　1.同类项的定义：

       　我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类，2xy2与-可以归为一类，-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1;同样地，2xy2与-也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2.

       　像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外，所有的常数项都是同类项.比如，前面提到的、0与也是同类项.

       　2.例题：

       　例1判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”.

       　(1)3x与3mx是同类项.(　　)

       　(2)2ab与-5ab是同类项. (　　)

       　(3)3x2y与-yx2是同类项.(　　)

       　(4)5ab2与-2ab2c是同类项. (　　)

       　(5)23与32是同类项.(　　)

       　例2指出下列多项式中的同类项：

       　(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

       　(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

       　例3k取何值时，3xky与-x2y是同类项?

       　例4若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项.

       　(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

       　(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

       　3.课堂练习：请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?

       　三、课时小结

       　1.理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断几个单项式是否是同类项.

       　2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.

       　3.学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下基础.

       　四、课堂作业

       　若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是　　　　.?

       　第2课时　合并同类项

       　教学目的：

       　1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

       　2.渗透分类和类比的思想方法.

       　教学重点：正确合并同类项.

       　教学难点：找出同类项并正确地合并.

       　教学过程：

       　一、复习引入

       　为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

       　1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

       　2.若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?

       　二、讲授新课

       　1.合并同类项的定义：

       　(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x+25y)元.

       　由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.(板书：合并同类项.)

       　2.例题：

       　例1找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项，并合并同类项.

       　根据以上合并同类项的实例，让学生讨论、归纳，得出合并同类项的法则：

       　把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变.

       　例2下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正.

       　(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;

       　(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

       　例3合并下列多项式中的同类项：

       　(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

       　(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

       　(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

       　(用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体，特别注意(x-y)2n=(y-x)2n，n为正整数.)

       　例4求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

       　试一试　把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?

       　(通过比较这两种方法，使学生认识到：在求多项式的值时，常常先合并同类项，再求值，这样比较简便.)

       　3.课堂练习：课本P65练习第1，2，3题.

       　三、课时小结

       　1.要牢记法则，熟练正确地合并同类项，以防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.

       　2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则，正确地合并同类项.

       　四、课堂作业

       　课本P69习题2.2的第1题.

       　第3课时　去括号

       　教学目标：

       　1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

       　2.经历带有括号的有理数的运算，发现去括号时符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

       　教学重点：准确应用去括号法则将整式化简.

       　教学难点：括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，容易产生错误.

初中七年级数学《整式的加减》教案大全二

       　知识与技能：

       　1、 在现实情境中理解整式的加减实际就是合并同类项，有意识地培养他们有条理的思考和语言表达能力。

       　2、 了解同类项的定义及合并法则，且会运用此法则进行整式加减运算。

       　3、 知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算。

       　过程与方法：

       　通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和 反思 等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

       　情感与态度与价值观：

       　通过学生自主学习探究出合并同类项的定义和法则，培养了学生的自学能力和探究精神，提高学习兴趣。感受数学的形式美、简洁美，感受学数学是美的享受，爱学、乐学数学。

       　教学重点：

       　熟练地进行合并同类项，化简代数式.

       　教学难点;

       　如何判断同类项，正确合并同类项.

       　教学用具：多媒体或小黑板、

       　教学过程：

       　?一、创设情景

       　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

       　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

       　板书：

       　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

       　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

       　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

       　二、探求新知

       　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

       　接着解答：本节课来学习2.2.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

       　1、同类项的概念

       　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

       　学生交流、讨论.

       　③ 师生 总结 ：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

       　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

       　几个常数项也是同类项.

       　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

       　③系数可以不同 ④字母的顺序可以不同 简称“两不同”.

       　合起来简称为：“两同两不同”.

       　例如：2a与- a 4 b a2、与-2a2b (注意“两同两不同”.)

       　④温馨提示：生活中也有类似的现象;让学生列举.

       　2、找朋友

       　发给每组5位同学各一张小卡片(已写好多项式的项)，教师手里留一张，当教师亮出自己的卡片，请好朋友(是同类项的为好朋友)上讲台，说一说为什么认为自己是好朋友.

       　3、议一议

       　课本71页练习1(说明为什么)

初中七年级数学《整式的加减》教案大全三

       　设计理念

       　建立平等合作，互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习氛围。重视学生的学习进程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发挥，利用课件，帮助学生理解和学习数学。通过观察、分析、动手、动脑等活动，让学生在“做中学”、“学中做”进而达到“我要学”。

       　教学内容

       　本节课是沪科版义务 教育 课程实验教科书七年级数学上册第二章第三节《2.3整式的加减——1.合并同类项》(第71~73页).

       　学情分析

       　七年级年龄段的学生思维活跃，求知欲强，有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，因而在教学素材的选取与呈现方式以及学习活动的安排上要设置学生感兴趣的并且具有挑战性的内容，让学生感受到数学来源于生活又回归生活实际，无形中产生浓厚的学习兴趣和探索热情。

       　学生主要通过对教学中生活情景的分析，感受数学与生活的密切联系，通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，从而认识归纳合并同类项的法则，在练习中巩固和熟悉合并同类项的技能。最后，通过回顾与反思以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。

       　教材分析

       　合并同类项是一堂探究活动课，是在结合学生已有的生活 经验 ，引入字母表示数、继而介绍了代数式，以及代数式求值的基础上对同类项的定义，同类项如何进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则的应用，是以后学习解方程、整式的运算、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。

       　教学目标：

       　1.基础知识目标：

       　(1)在具体的情景中理解同类项的定义，并能识别同类项.

       　(2)在具体情景中探索合并同类项的法则，并能熟练进行合并同类项的运算.

       　(3)知道在求多项式的值时，一般先合并同类项再代入数值进行计算.

       　2.能力训练目标：

       　(1)通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习.

       　(2)通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题.

       　(3)通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和 逻辑思维 能力.

       　3.创新素质目标：

       　(1)通过由数的加减推广到同类项的合并，培养学生由特殊到一般的思维认知规律.

       　(2)引导学生从日常生活中发现数学问题，培养学生的发现意识和能力;探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.

       　4.个性品质目标：

       　(1)培养学生勇于探索，善于发现，独立的意识，不断超越自我的创新品质.

       　(2)通过合并同类项，学生们能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是美的享受，爱学、乐学数学.

       　教学重点：

       　熟练地进行合并同类项，化简代数式.

       　教学难点;

       　如何判断同类项，正确合并同类项.

       　教学用具：多媒体或小黑板、

       　教学过程：

       　?一、创设情景

       　问题：在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分刷油漆，请根据图中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面积的和.(2)甲比乙油漆面积大多少.

       　(处理方式：①学生思考片刻 ②找学生代表交流自己的解答 ③教师汇总学生的解答)

       　板书：

       　(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

       　(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

       　(此时提问学生：这3个式子都是什么式子?在学生回答的基础上引出课题—从本节课开始来学习：2.3整式的加减.并板书)

       　二、探求新知

       　教师自问：如何计算(1)和(2)两个式子呢?

       　接着解答：本节课来学习2.3.1合并同类项(此时板书课题——1.合并同类项)

       　1、同类项的概念

       　观察多项式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的项：2ab、ab 的特点.

       　学生交流、讨论.

       　③ 师生总结：(这就是我们今天所要介绍的同类项，此时板书：1.同类项的概念)

       　所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.

       　几个常数项也是同类项.

       　强调：①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同 简称“两同”.

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冀教版七年级数学上册教案

       　学习是我们一直都在关注的话题，我们可以在上面看更多的消息，我们在写七年级上册数学教案时有时候是不知道该怎么办的，所以我们可以参考一些范文。

七年级上册数学教案

       　教学目的：

       　1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;

       　2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

       　教学分析：

       　重点：加强数学意识;

       　难点：数学能力的培养。

       　教学过程：

一、与数学交朋友

       　1、数学伴我们成长

       　人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

       　从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

       　2、人类离不开数学

       　自然界中的数学不胜枚举。

       　如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。

       　从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

       　3、人人都能学会数学

       　数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

       　学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

       　学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

        二、激发训练

        三、作业巩固

       　以上就是关于七年级上册数学教案的相关内容，我们要想写出一份好的教案，要对将要学习的知识有所了解。在上面有很多的内容大家可以进行参考。

七年级上册数学教学设计 七年级下数学教案

       　教学设计是系统解决教学问题的过程，它提出的一套确定、分析、解决教学问题的原理和方法也可用于其他领域和其他性质的问题情境中，具有一定的迁移性。下面是冀教版七年级数学上册教案，仅供参考。

冀教版七年级数学上册教案1

       　合作探究、展示交流

       　1. 问题1:森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置?

       　规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。

       　可以列式为：(+2)?(+3)

       　问题2：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟后蜗牛在什么位置?

       　规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟后蜗牛应在o点的 ( )边 ( )cm处。

       　可以列式为：

       　问题3：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置? 规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟前蜗牛应在o点的( )边 ( )cm处。

       　可以表示为：

       　问题4：如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，那么3分钟前蜗牛在什么位置?

       　规定：向右为正，现在之后为正。

       　3分钟前蜗牛应在o点的( )边( )cm处。

       　可以表示为：

       　2.观察这四个式子：

       　(+2)?(+3)=+6 (-2)?(-3)=+6

       　(-2)?(+3)=-6 (+2)?(-3)=-6

       　根据你对有理数乘法的思考，总结填空：

       　正数乘正数积为__数：负数乘负数积为__数：

       　负数乘正数积为__数：正数乘负数积为__数：

       　乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____。

       　?思考：当一个因数为0时，积是多少?

       　3.试着总结一下有理数乘法法则吧：

       　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。

       　任何数同0相乘，都得 。

       　三、小试牛刀。

       　1.你能确定下列乘积的符号吗?

       　3 ?7 积的符号 为 ;(-3)?7积的符号 为 ; 3?(-7)积的符号 为 ;(-3)?(-7)积的符号 为 . 2先阅读，再填空：

       　(-5)x(-3).同号两数相乘

       　(-5)x(-3)=+( )得正

       　5 x 3= 15?把绝对值相乘

       　所以 (-5) x (-3)= 15

       　填空：(-7)x 4?____________________

       　(-7)x 4 = -( )___________

       　7x 4 = 28_____________

       　所以 (-7)

       　x 4 = ____________

       　[例1]计算：

       　(1)(-5)?(-6); (2)(-5)? 6;

       　(3)(-6)?(-0.45) (4)(-7)?0=

       　解：(1)(-5)?(-6)=+(5?6)=+30=30

       　请同学们仿照上述步骤计算(2)(3)(4)。

       　(2)(-5)? 6 = =

       　(3)(-6)?(-0.45)= =

       　(4)(-7)?0=

       　让我们来总结求解步骤：

       　两个数相乘，应先确定积的 ，再确定积的 .

        冀教版七年级数学上册教案2

       　巩固练习

       　1. 小组口算比赛，看谁更棒

       　(1)3?(-4) (2)2?(-6) (3)(-6)?2

       　(4)6?(-2) (5)(-6)?0 (6)0?(-6)

       　2.仔细计算.，注意积的符号和绝对值。

       　(1)(-4)?0.25 (2)(-0.5)?(-2) (3)

       　(4)(-2)?(-

       　3.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。

       　登山队攀登一座山峰，每登高1千米，气温的变化量为-6℃，攀登3千米后，气温有什么变化?

       　五分钟过关检测

       　1.下列说法错误的是( )

       　A.一个数同0相乘，仍得0 B.一个数同1相乘，仍得原数 23?(-) 341534) (5)(-)?(-) (6)(-)?5 261015

       　C.如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为相反数

       　D.一个数同-1相乘，得原数的相反数

       　2.在-2，3，4，-5这四个数中，任意两个数相乘，所得的积最大的是( )

       　A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案

       　3.计算下列各题：

       　(1)(-10)?(-9)= (2)(-9)?(-10)= ;(3)9?(-2)= ; (4)(-2)? 9 = ; (5)(-6)?(-5)= ; (6)(-5)?(-6)=

       　四、体会联想：

       　1.有理数的乘法的计算步骤分哪两步?2.有理数的`乘法法则是什么?

       　五、课后作业 习题 1、 3.

冀教版七年级数学上册教案3

       　2.8有理数的乘法(第一课时)

       　学习目标

       　1.知识目标：

       　了解有理数乘法法则的合理性，掌握有理数的乘法法则，熟练运用有理数的法则进行准确运算.

       　2.能力目标：通过对问题的变式探索，培养自己观察、分析、抽象、概括的能力. 3.情感目标：培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯. 学习重点、难点

       　重点：有理数乘法运算法则的推导及熟练运用.

       　难点：有理数乘法运算中积的符号的确定.

       　学习过程

       　预习导航

       　1.在小学我们已经接触了乘法，那什么叫乘法呢?

       　求几个 的运算，叫乘法。

       　一个数同0相乘，得 。

       　2.请你列举几道小学学过的乘法算式.

北师大版数学七年级上册教案

        教学设计 是七年级数学教师为了顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲的要求,以课时或课题为单位对教学内容、教学步骤、教学方法等进行具体的安排、设计的一种教学文书。以下是我为大家整理的七年级上册数学教学设计，希望你们喜欢。

       　七年级上数学教学设计

       课题： 1.2.3 相反数

       教学目标 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

       2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

       3， 体验数形结合的思想。

       教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征

       知识重点 相反数的概念

       教学过程(师生活动) 设计理念

       设置情境

       引入课题 问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

       4， -2，-5，+2

       允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

       (引导学生观察与原点的距离)

       思考结论：教科书第13页的思考

       再换2个类似的数试一试。

       归纳结论：教科书第13页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

       培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

       深化主题提炼定义 给出相反数的定义

       问题2：你怎样理解相反数定义中的?只有符号不同?和?互为?一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

       学生思考讨论交流，教师归纳总结。

       规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

       思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?

       练一练：教科书第14页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

       深化相反数的概念;?零的相反数是零?是相反数定义的一部分。

       强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

       给出规律

       解决问题 问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

       学生交流。

       分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

       练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

       小结与作业

       课堂小结 1， 相反数的定义

       2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

       3， 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

       本课作业 1， 必做题 教科书第18页习题1.2第3题

       2， 选做题 教师自行安排

       本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

       1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.

       2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.

       3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

       　初中数学差别性教学

       一、差别性教学的作用

       (一)通过差别性教学，学生更好地成长

       由于学生处于不同的知识水平，他们对知识的运用并非相同，特别在数学领域，人们在应用推理、判断方面程度是不一样的，有较强推理、判断能力的学生常常不用花费太多的时间就掌握了，但是那些应用推理、判断能力较差的学生就要花费很久。因此，教师要是根据课本上的知识来教，那么好的学生没办法得到更长远的发展，而差的学生也没办法得到提高，显而易见，这样的教学办法是不可取的。所以差别性教学教学有利于改善这一点，从每个学生的突出点出发，根据他们的突出点来制定符合他们成长的教学手段与内容，学生才可以得到更好的发展。

       (二)使学生更加自信

       推理、判断能力比较强的学生常常热衷于深入地研究难以解决的方面，这些学生在深入研究时能得到自信，要是直接采取同一种教育方式去教育所有的学生，那样就很难使学生获得自信，会使学生不愿意深入探究难以解决的方面。另一方面，那些应用推理、判断的程度比较浅的学生就因为太多的失败而不再相信自己了，产生放弃的念头，从而使他们渐渐地落后于其他人。因此，通过依据学生水平不同进行教学的方式，能使好的学生深入研究难以解决的方面，使落后的学生从自身实际出发，一步一个脚印，踏踏实实地进步，这样所有的学生就可以更好地完成自己的学业，更加相信自己。

       二、初中数学教学中差别性教学的实施办法

       (一)从学生的水平出发，有序地分组

       通常，学生可以分为三种层次：第一层次的学生是起点高，有好的方法和技巧，应用推理、判断程度高的;第二层次的学生是起点一般，但有较好的方法和技巧，应用推理、判断程度较高的;第三层次的学生是起点低的。我们应进行有序分组。有序分组的过程中应关注下面三个方面：首先，必须清楚地知道学生的突出点是什么，教师与学生，教师与家长，学生与家长应好好交流。其次，有序分组应理解学生的内在想法，不可只依据卷面测试结果来区分学生，分组应该是具有伸缩性的而不是硬性的。卷面测试结果属于有序分组的一部分，学生了解自身的状况，有自己的目标，所以我们应理解他们，不能忽略他们的内在想法，这样他们才会相信自己。待分组结束后，我们要进行差别性教学。最后，教师在看待不同组的学生时，应一视同仁，付出自己的最大努力。

       (二)依据分组后学生的情况，采取不同的教学方式

       我们要考虑到所有的学生，将差别性教学深入应用在课堂上。1.引入新的内容。数学的内在关系是紧密相连的，教师可以回忆学过的内容来引入新的内容，此时则通过第三水平学生去回忆学过的内容，使其加深印象。第二层次的学生则解决新的内容的引出，第一层次的学生则完善第二层次的学生的内容。2.解说新的内容。解说新的内容时要考虑到第三层次的学生，循序渐进。3.课上操练。结束新的内容时，教师要对学生进行操练，第一层次的学生比较得心应手，教师则让学生操练转变形式的习题，可以给第二层次的学生比较有难度的习题进行操练。另外教师要认真对待第三层次的学生，提供难度小的习题有助于他们加深记忆。

       (三)依据分组后学生的情况，安排的任务有所不同

       安排的任务要使学生可以在其力所能及的范围内，从而有助于他们的成长。第一层次的学生可以多安排统合性较高的习题，加强他们的处理数学问题的规则和程序，使他们挖掘习题中那些数学处理的规则和程序。第二层次的学生，主要学会普通的题目和一部分难题的思考方向。第三层次的学生则重复做题，做很多的习题来巩固基础。

       (四)依据分组后学生的情况，评估的方面有所不同

       因为学生的核心目的有所不同，所以要使用不同的评估方法。举个例子，教师依据水平不同的学生，应把考试题目进行区分，让不同水平的学生做不同的题目。第一层次的学生重点做难题;第二层次的学生重点则是中等题目，外加小部分难题;第三层次的学生重点放在基本的题目上，外加一小部分中等题目。那么，所有的学生都可以在自己的范围内得到进步。

       三、总结

       差别性教学是根据从实际出发来解决问题的哲学思路来进行的，该方式可以一对一地处理学生遇到的困境，让所有学生都可以发挥自己的优点，弥补自己的不足，鼓励学生学习，使学生对自己有信心，有助于学生的各个方面的协调与进步。

       作者：刘会艳 单位：河北省石家庄市第四十二中学

怎么写七年级上册数学的复习教案

       　七年级的同学刚刚开始接触高中的数学课程，打好基础是关键，下面我为你整理了北师大版数学七年级上册教案，希望对你有帮助。

北师大版数学初一上册教案：整式

       　教学目标和要求：

       　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

       　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

       　3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

       　4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

       　教学重点和难点：

       　重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

       　难点：单项式概念的建立。

       　教学方法：

       　分层次教学，讲授、练习相结合。

       　教学过程：

       　一、复习引入：

       　1、 列代数式

       　(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;

       　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;

       　(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;

       　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;

       　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

       　(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

       　2、 请学生说出所列代数式的意义。

       　3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

       　由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

       　(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

       　二、讲授新课：

       　1.单项式：

       　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

       　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

       　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。

       　(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

       　3.单项式系数和次数：

       　直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2?r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

       　4.例题：

       　例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

       　①x+1; ② ; ③?r2; ④- a2b。

       　答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;②不是，因为原代数式是1与x的商;

       　③是，它的系数是?，次数是2; ④是，它的系数是- ，次数是3。

       　例2：下面各题的判断是否正确?

       　①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;

       　④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ ?r2h的系数是 。

       　通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

       　①圆周率?是常数;

       　②当一个单项式的系数是1或-1时，?1?通常省略不写，如x2，-a2b等;

       　③单项式次数只与字母指数有关。

       　5.游戏：

       　规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

       　(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)

       　6.课堂练习：课本p56：1，2。

       　三、课堂小结：

       　①单项式及单项式的系数、次数。

       　②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

       　③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

       　四、课堂作业： 课本p59：1，2。

       　板书设计：

北师大版数学初一上册教案：几何图形

       　三维目标

       　1.知识与技能

       　(1)经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形.

       　(2)经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能.

       　(3)经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系.

       　(4)经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质;掌握直线、射线、线段和角的表示方法;掌握角的度量方法.

       　(5)在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系.

       　(6)认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念.

       　2.过程与方法

       　(1)会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念.

       　(2)通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理.

       　(3)学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考.

       　(4)能在现实物体中，发现立体图形和平面图形.

       　(5)能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题.

       　(6)通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

       　3.情感态度与价值观.

       　(1)积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题.

       　(2)通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界.

       　重、难点与关键

       　1.重点：

       　(1)掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化;初步建立空间观念.

       　(2)掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义.

       　(3)会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.

       　2.难点：

       　(1)立体图形与平面图形之间的互相转化.

       　(2)从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述.

       　3.关键：

       　(1)从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣.

       　(2)结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性.

       　课时划分

       　4.1 多姿多彩的图形 2课时

       　4.2 直线、射线、线段 2课时

       　4.3 角 4课时

       　数学活动 1课时

       　回顾与思考 2课时

       　教学设计

       　4.1 多姿多彩的图形

       　4.1.1 几何图形

       　教学内容

       　课本第116～120页.

       　1.知识与技能

       　(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

       　(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.

       　2.过程与方法

       　(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

       　(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

       　3.情感态度与价值观

       　(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

       　(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

       　重、难点与关键

       　1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.

       　2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

       　3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键.

       　教具准备

       　长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)，及多媒体教学设备和课本图4.1-5的教学幻灯片.

       　教学过程

       　一、引入新课

       　1.打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.

       　2.提出问题：

       　在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形?

       　二、新授

       　1.学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

       　2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.

       　学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

       　教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

       　3.立体图形的概念.

       　(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

       　(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

       　(3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图).

       　(4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形?

       　(5)探索解决问题的方法.

       　①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

       　②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

       　4.平面图形的概念.

       　长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.

       　注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

       　5.立体图形和平面图形的转化.

       　(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，让学生从不同方向看.

       　(2)提出问题.

       　从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

       　(3)探索解决问题的方法.

       　①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

       　②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论.

       　③指定三名学生，板书画出的图形.

       　6.思考并动手操作.

       　(1)学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价.

       　(2)教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情.

       　7.操作试验.

       　(1)学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.

       　(2)学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系.

       　三、课堂小结

       　1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.

       　2.一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换.

       　注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充.

       　四、作业布置

       　1.课本第123页至第124页习题4.1第1～6题.

       　2.选用课时作业设计.

       　课时作业设计

       　一、填空题.

       　1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________.

       　二、选择题.

       　2.如下图所示，每个都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是( ).

       　A B C D

       　3.如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是( ).

       　A.①② B.①③ C.①④ D.②④

       　三、解答题.

       　4.桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图(1)]，请说出下列三幅图[如下图(2)]分别是从哪个方向看到的.

       　5.如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形.

       　6.如下图，动手制作：用纸板按图画线(长度单位是mm)，沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型.

       　答案:

       　一、1.正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱

       　二、2.C 3.D

       　三、4.分别是从左面、上面和正面看到的. 5～6.略

北师大版数学初一上册教案：有理数加减法

       　一.教学目标

       　1.知识与技能

       　(1)通过足球赛中的净胜球数,使学生掌握有理数加法法则,并能运用法则进行计算;

       　(2)在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的运算能力.

       　2.数学思考

       　通过观察,比较,归纳等得出有理数加法法则。

       　3.解决问题

       　能运用有理数加法法则解决实际问题。

       　4.情感与态度

       　认识到通过师生合作交流,学生主动叁与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。

       　5.重点

       　会用有理数加法法则进行运算.

       　6.难点

       　异号两数相加的法则.

       　二.教材分析

       　?有理数的加法?是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容,本节内容安排四个课时,本课时是本节内容的第一课时,本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义,引入有理数加法的法则,为今后学习?有理数的减法?做铺垫。

       　三.学校与学生情况分析

       　冲坡中学是乐东县利国镇的一所完全中学,学生都来自农村,学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过,在新的教学理念的指导下,旧的教学方法和学习方法逐步淡化,而是培养学生的观察,比较,归纳及自主探索和合作交流能力。现在,班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风,学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。

       　四.教学过程

       　(一)问题与情境

       　我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。于是红队的净胜球为

       　4+(-2),

       　黄队的净胜球为

       　1+(-1)。

       　这里用到正数与负数的加法。

       　(二)、师生共同探究有理数加法法则

       　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识,从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.

       　两个有理数相加,有多少种不同的情形?

       　为此,我们来看一个大家熟悉的实际问题:

       　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为?正?,输球为?负?,打平为?0?.比如,赢3球记为+3,输1球记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形:

       　(1)上半场赢了3球,下半场赢了1球,那么全场共赢了4球.也就是

       　(+3)+(+1)=+4.

       　(2)上半场输了2球,下半场输了1球,那么全场共输了3球.也就是

       　(-2)+(-1)=-3.

       　现在,请同学们说出其他可能的情形.

       　答:上半场赢了3球,下半场输了2球,全场赢了1球,也就是

       　(+3)+(-2)=+1;

       　上半场输了3球,下半场赢了2球,全场输了1球,也就是

       　(-3)+(+2)=-1;

       　上半场赢了3球下半场不输不赢,全场仍赢3球,也就是

       　(+3)+0=+3;

       　上半场输了2球,下半场两队都没有进球,全场仍输2球,也就是

       　(-2)+0=-2;

       　上半场打平,下半场也打平,全场仍是平局,也就是

       　0+0=0.

       　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?

       　这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则:

       　1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

       　2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

       　3.一个数同0相加,仍得这个数.

       　(三)、应用举例 变式练习

       　例1 口答下列算式的结果

       　(1)(+4)+(+3); (2)(-4)+(-3); (3)(+4)+(-3); (4)(+3)+(-4);

       　(5)(+4)+(-4); (6)(-3)+0; (7)0+(+2); (8)0+0.

       　学生逐题口答后,师生共同得出

       　进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定?和?的符号,再计算?和?的绝对值.

       　例2(教科书的例1)

       　解:(1)(-3)+(-9) (两个加数同号,用加法法则的第2条计算)

       　=-(3+9) (和取负号,把绝对值相加)

       　=-12.

       　(2)(-4.7)+3.9 (两个加数异号,用加法法则的第2条计算)

       　=-(4.7-3.9) (和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值)

       　=-0.8

       　例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后,学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

       　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

       　(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9);

       　学生书面练习,四位学生板演,教师巡视指导,学生交流,师生评价。

       　(四)、小结

       　1.本节课你学到了什么?

       　2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)

       　(五)练习设计

       　1.计算:

       　(1)(-10)+(+6); (2)(+12)+(-4); (3)(-5)+(-7); (4)(+6)+(+9);

       　(5)67+(-73); (6)(-84)+(-59); (7)33+48; (8)(-56)+37.

       　2.计算:

       　(1)(-0.9)+(-2.7); (2)3.8+(-8.4); (3)(-0.5)+3;

       　(4)3.29+1.78; (5)7+(-3.04); (6)(-2.9)+(-0.31);

       　(7)(-9.18)+6.18; (8)4.23+(-6.77); (9)(-0.78)+0.

       　4.用?>?或?<?号填空:

       　(1)如果a>0,b>0,那么a+b ______0;

       　(2)如果a<0,b<0,那么a+b ______0;

       　(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b ______0;

       　(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b ______0.

       　五.教学反思

       　?有理数的加法?的教学,可以有多种不同的设计方案.大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则,用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习,以求熟练地掌握法则;另一类是适当加强法则的形成过程,从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力,相应地适当压缩应用法则的练习,如本教学设计.

       　现在,试比较这两类教学设计的得失利弊.

       　第一种方案,教学的重点偏重于让学生通过练习,熟悉法则的应用,这种教法近期效果较好.

       　第二种方案,注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程,主动获取知识.这样,学生在这节课上不仅学懂了法则,而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

       　这种方案减少了应用法则进行计算的练习,所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差,这是教学中应当注意的问题.但是,在后续的教学中学生将千万次应用?有理数加法法则?进行计算,故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的?过程?,失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊,我们主张采用第二种教学方法。

       　六.点评

       七年级数学(上册)期末复习教案

       第一单元

       （第一章丰富的图形世界）

       复习目标

        1、 进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的

        分类。

        2、 能了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图，能根据展

        开图想象、判断和制作几何模型。

        3、 能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。

        4、 了解截面，能想象截面的形状。

        5、 经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展空间观念。

       复习内容

       一.基础知识填空

       1、 图形是由点、线、面构成的。

       2、 在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

       3、 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。

       4、 我们把从正面看到的物体的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。

       5、 圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，圆可以分割成若干个扇形。

       6、 圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

       二.典型例题

       例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：

        （1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？

        （2）哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。

        分析与解：按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。

        （1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。

        （2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。

        注意：从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。

       例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？

       分析与解：解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。一般来说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。因此，正方体表面可以展开成（1）、（3）所示的图形。发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

       例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。

        分析与解：在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。见下图

        注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保

       证正确性。

       例题4:如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。

        分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。

       注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。

       例题5:如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。

        分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同

        理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。

       第二单元

       （第二章 有理数及其运算）

       复习目标

        1、 能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴

        比较有理数的大小。

        2、 能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，

        并能用运算律简化计算。

        3、 能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

        4、 会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计

        算。

       复习内容

       一、基础知识填空

        1. 0 既不是正数，也不是负数。

        2. 整数和分数统称有理数。、

        4.规定了原点 、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

        5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数 。

        6.数轴上两个点表示的数， 右边的数 的总比 左边的数的大；正数都大于0，都小于 0， 正数 大于一切负数 。

        7.在数轴上一个数所对应的点与 原点 距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数 ，0的绝对值是 0 ；两个负数比较大小，绝对值大的 反而小。

        8.有理数加法法则：同号两数相加，取 加数 的符号，并把 绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用 较大 的绝对值减去 较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。

        9. 减去一个数，等于 加上这个数的相反数。

        10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为 0

        11.乘积为1的两个有理数互为倒数

       12.求几个相同因数的积的运算叫做 乘方 ，乘方的结果叫做 幂

       13. 中，a叫做底数 ，n叫做指数

        14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号

       二、典型例题

        例题1：用“>”号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值

        分析与解：当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的

        数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字

        母对应的数。

       A：0 B：-2.5的相反数 C：-3.8 D：3 E：-4的绝对值

       所以-4的绝对值>3>-2.5的相反数> 0 > -3.8

        注意：比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。

       例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中

        正数集合：｛ ┄｝，分数集合：｛ ┄｝

       负整数集合：｛ ┄｝，非负数集合：｛ ┄｝

       自然数集合：｛ ┄｝，有理数集合：｛ ┄｝

       分析与解：明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。

        注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。

       例题3：计算：

        分析与解：本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。

        注意：应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。

       例题4：计算

        分析与解：将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。

       注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。

       例题5：计算（-0.25）2002×42004的值

        分析与解：当发现一个题算起来比较麻烦时，我们就应该细观察，多动脑，尽可能找出简便的方法来此题若直接求（-0.25）2002和42004比较难，但细观察可以发现这就是提醒我们利用乘法交换律和结合律，就比较容易求出结果16。

       例题6：用计算器计算：

        （-3）3-〔（-5）2+（1-0.2× ）÷（-2）〕

       第三单元

       （第三章 字母表示数）

       复习目标

        1、 进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。

        2、 理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

        3、 掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。

        4、 会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式 反映的规律。

       复习内容：

       一、基础知识填空

        1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；单独一个 数或一个字母也是_代数式。

        2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。

        3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.

        4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

        5、去括号法则:__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变

       二、典型例题

       例题1:用字母表示下面实际问题：

        （1） 长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？

        （2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？

        （3） 下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S。按此规律，推出S与n的关系。

        分析与解：(1)由长方体体积公式=长×宽×高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2(ab+bc+ac)；(2)所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售，因此出售价是0.8a元；(3)由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。因此当n=2时，花盆总数是 2×3-3=3；

        当n=3时，花盆总数是 3×3-3=6；

        当n=4时，花盆总数是 4×3-3=9；

        …

        当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3

        注意：（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系；

       （2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；

       （3）字母和字母相乘时，可以把“×”写成“· ”，或不写。

       例题2：求下列代数式的值：

       分析与解：（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

       （2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每

       个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。

        注意：一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。

       例题4：在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数。

       第四单元

       （第四章 平面图形及其位置关系）

       复习目标

       1、 知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。

       2、 会画线段和角，会画线段等于已知线段，会画角等于已知角；会比较两条线段的长短，会比较两个角的大小；会画已知直线的平行线和垂线。

       3、 了解七巧板和七巧板的使用；会根据实际需要设计简单的图案。

       复习内容

       一、基础知识填空

       1． 线段有两个端点，将线段向一端点无限延伸就形成了射线,射线有1个端点。将线段向两端点无限延伸就形成了直线，直线有0个端点。

       2． 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。

       3． 若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，这时， AM=BM=

       AB。

       4． 由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。

       5． 1°=60′=360″

       6． 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫做这个角的角平分线。

       7． 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

       8． 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

       9． 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

       10． 如果两条直线_相交成直角，那么这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

       11． 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       12． 过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

       二、典型例题

       例题1：如下图共有几条直线，几条线段，几条可以读出的射线，分么？

       分析与解：（1）直线有一条MN；

        （2）线段有：线段AB、线段BC、线段AC；

        （3）射线有：射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。

        注意：解题过程中，做到“分类”“有序”，“分类”的原则

       即不重复也不遗漏；“有序”的方法是指从某点，某条线段开

       始有序地数。

        例题2：（1）把25°24?36"化为度 （2）求80°2?24"×6

        分析与解：

        （1）度、分、秒化为度，应从秒开始，将36秒先单独列出

       转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41?,最后

       得25.41?。

        （2）有关度数的计算与有理数的计算方法同样，只是运

       算的顺序与进制不同，具体如下：

        80°2?24"×6=80?×6+2′×6+24″=480?+12′+144″=480?14′24″

        注意：

       （1）是低级单位向高级单位转化，使用的公式是1′=（）

        1"=（）′；（2）的计算方法类似于有理数运算法则中的乘法对加法的分配律，使用的是60进制，且度分秒的互化是逐级进行的，不能“跳级”。

        例题3：如图所示：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=38?，求DOE的度数。

        分析与解：由于点C、O、D在同一条直线上

        可知 COD是一个平角，度数为180?

       因为 AOC=38?

       所以 AOD=142?

        又 OE平分AOD

       因此 DOE=AOD=71?

        注意：（1）题中有一个隐藏条件，就是COD=180?，这是由

       直线AB、CD相交于点O得到的。

        （2）根据角平分线的定义与角的和、差来考虑，由 OE平分AOD，可得

        AOE =DOE=AOD

       例题4：学校进行校际广播操比赛，体育老师是怎样整队的？

       1、 全体立正，各排向前看齐，是为了什么？

       2、 以某一排为基准，各排向左、向右看齐又是为了什么？

       3、 以某一排为基准，各排成广播操队形散开（保持前后左右适当距离），这样的广播操队形整齐美观。为什么？

       分析与解：(1)各排向前看齐，使每排成为一条直线；

       （2）各排向左、向右看齐，使每一行成为一条直线；

        （3） 保持左、右适当距离，使各排和各行所在直线互

       相平行，而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。

        注意：通过学生熟悉的亲身经历体验，感受几何美，同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。

       例题5：如图所示，过O点分别作CB、AD的垂线。

        分析与解：把三角尺的一边和AB重合，同时使另一边紧靠在O点上，沿这条边画直线就是AB的垂线，同理可以过O点作出CD的垂线。

        注意：在用三角尺作已知直线的垂线时，必须把三角尺的一边（理解为一条直线）和已知直线重合。

        例题6：我们对钟表再熟悉不过了，可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢？

        （1） 分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；

        （2）同一段时间内，分针所转的角度与时针所转的角度的

       比值等于12；由此，你能不能算出1点和2点之间，时针和分

       针什么时候重合？什么时候两针成90°的角呢？

        注意：有关钟表问题计算，可以利用上述（1）、（2）两个规律来解决。

        例题7：用七巧板拼图：

        （1） 请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形，如下图（1）

        （2） 请用三套一样的七巧板拼出两人打乒乓球的图形，如图（2）

        分析与解：对组成七巧板的各种图形的正确认识是解该题的关键。

       三、课时小结

       1、本章知识是在小学几何初步知识基础上，进一步对几何中的线段、射线、直线、角、平行线、垂线的含义进行研究，并结合生活常识给出了一些基本性质，使我们对几何基本图形有了更深刻的理解。

        2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯，而且要培养数形结合的思想。

       四、课外作业

       第五单元

        （第五章 一元一次方程）

       复习目标

        1、 了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法；

        2、 能熟练地解一元一次方程，并能利用它解决一些实际问题；

        3、 体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。

       复习内容

       一、知识填空

       1、 含有未知数的等式叫做方程。

       2、 只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程，叫做一元一次方程。

       3、 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。

       4、 把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

       5、 解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成的形式。

       6、 本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期数。

       二、典型例题

        注意：①解一元一次方程应认真观察其特点；②去分母时，不能漏乘无分母的项；③分数线不仅表示除号和比号，还起着括号的作用，因此去分母时，要去分数线，应将分子作为一个整体，加上括号，然后再去括号。

       例题3：某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数，这5个数的和是125可能吗？为什么？

        分析与解：由日历上的数字排列规律：上下两数相差7，左右两数相差1， 因此设中间的数为x，则另外4个数分别为：x-1,x+1,x-7,x+7得方程(x-1) +(x+1)+x+(x-7)+(x+7)＝125,解得x=25，所以x+7=32，因32＞31，不合要求，所以这5个数之和是125是不可能的.

        注意：先按常规方法求出这5个数的大小，再检验是否合乎常理就行了。

       例题4：有甲、乙两个容器，甲容器是长方体，底面是边长为2的正方形，高为3；乙容器是圆柱形，底面半径为1，高为3，如果甲容器装满水，将其中一部分水倒进乙容器，使两个容器内的液面一样高，求此时液面的高。（为3.14,精确到0.01）

        分析与解：①长方体的体积：v=abc，圆柱体的体积：②甲容器的容积=甲容器中水的体积+乙容器中水的体积。由以上两点可列出方程。设此时液面的高为x，由题意得，得x=1.68。

        注意：解答本题的关键是找出等量关系：两个容器里的水的体积之和等于甲容器的容积。

        例题5:某城市按以下规定收取每月煤气费，一个如果不超过70m3，按每立方米 0.9元收费，如果超过70m3，超过部分按每立方米1.1元收费，已知某用户 5月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么5月份这个用户应交煤气费多少元？

        分析与解：

        因为五月份的煤气费平均每立方米0.95元，介于0.9元到1.1元之间，由此可知该用户5月份的煤气使用量超过70m3，煤气费应由两部分组成。所以可设该用户5月份用了xm3煤气，由题意得70×0.9+1.1（x-70）=0.95x

        解之得x≈93.3 ∴0.95x=89

        即5月份这个用户应交煤气费89元。

       三、课时小结

        1、一元一次方程是方程知识中最基础的内容，是学习一元二次、一元多次及

        二元一次、二元二次等其它方程的奠基石；

        2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基础，其它方程的求解最终会转化成求一元一次方程的解；

        3、生活中的一些实际问题可以通过建立方程的模型来解决。

       四、课外作业

       非常高兴能与大家分享这些有关“七年级数学上册教案”的信息。在今天的讨论中，我希望能帮助大家更全面地了解这个主题。感谢大家的参与和聆听，希望这些信息能对大家有所帮助。