初中数学教学设计模板_初中数学教学设计模板及案例

初中数学教学设计模板_初中数学教学设计模板及案例

       好久不见了各位，今天我想跟大家探讨一下关于“初中数学教学设计模板”的问题。如果你还不了解这方面的内容，那么这篇文章就是为你准备的，请跟我一起来探索一下。

1.七年级数学下教学设计人教版

2.有哪些初中数学免费的教案

3.初中数学教案

4.七年级数学下册教学设计

5.初中数学课教案

6.[七年级数学下教学设计]七年级数学下册一单元

七年级数学下教学设计人教版

       只有有一个很好的教学设计, 七年级数学 课程的进度才能保持一致,这是我整理的七年级数学下教学设计人教版，希望你能从中得到感悟!

       七年级数学下教学设计

       　6.1.1平方根

       　第一课时

       　教学目标

       　知识与技能：

       　通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

       　过程与 方法 ：

       　通过生活中的实例， 总结 出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。 情感态度与价值观：

       　通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展 抽象思维 ，为学生以后学习无理数做好准备。

       　教学重点：算术平方根的概念和求法。

       　教学难点：算术平方根的求法。

       　教具准备: 三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

       　 教学方法 : 自主探究、启发引导、小组合作

       　教学过程

       　一、情境引入：

       　问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少?

       　二、探索归纳：

       　1.探索：

       　学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm。 接下来教师可以再深入地引导此问题：

       　如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

       　学生会求出边长分别是1、3、4、6、24，那么正方形的边长分别是多少呢? 252，接下来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗?它5

       　们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。

       　上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

       　2.归纳：

       　⑴算术平方根的概念：

       　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

       　⑵算术平方根的表示方法：

       　a的算术平方根记为a，读作?根号a?或?二次很号a?，a叫做被开方数。

       　三、应用：

       　例1、 求下列各数的算术平方根：

       　⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

       　2解：⑴因为10?100,所以100的算术平方根是10，即?10; ⑵因为()?7

       　8249497497，所以的算术平方根是，即?; 64648648

       　⑶因为1

       　7164216747164?,()?，所以1的算术平方根是，即; 99393999316

       　⑷因为0.01?0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001?0.01;

       　⑸因为0?0，所以0的算术平方根是0，即0?0。

       　注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算;

       　②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解;

       　③0的算术平方根是0。

       　由此例题教师可以引导学生思考如下问题：

       　你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

       　归纳：一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。 即：只有非负数有算术平方根，如果x?

       　注：22a有意义，那么a?0,x?0。 a?0且?0这一点对于初学者不太容易理解，教师不要强求，可以在以后的教学中慢慢渗透。 例2、 求下列各式的值：

       　(1)4 (2)492 (3)(?11) (4)62 81

       　分析：此题本质还是求几个非负数的算术平方根。

       　解：(1)4?2 (2)497? (3)(?11)2?2?11 (4)62?6 819

       　例3、 求下列各数的算术平方根：

       　⑴3 ⑵4 ⑶(?10) ⑷

       　22321 610解：(1)因为3?9，所以32?9?3;

       　⑵因为4?64?8，所以438; 32

       　222⑶因为(?10)?100?10，所以(?10)10; ⑷因为1111?，所以。 ?103106106103

       　根据学生的学习能力和理解能力可进行如下总结：

       　1、由32?3，62?6，可得a2?a(a?0)

       　222、由(?11)?11，(?10)?10，可得a2a(a?0)

       　教师需强调a?0时对两种情况都成立。

       　四、随堂练习：

       　1、算术平方根等于本身的数有_____。

       　2、求下列各式的值：

       　， 92， 52， (?7) 25

       　3、求下列各数的算术平方根：

       　190.0025， 121， 42， (?)2，1 216

       　4、已知a?11?0,求a?2b的值。

       　五、课堂小结

       　1、这节课学习了什么呢?

       　2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

       　3、怎样求一个正数的算术平方根?

       　六、布置作业

       　课本第44页习题第1、2题

       　教学 反思

        初中数学教学翻转课堂应用

       　摘要：

       　随着对 教育 质量的追求，提高课堂教学效率成为广大教师着手解决的重要课题，初中数学教师在这一方面进行了仔细的研究，翻转课堂的有效运用可以激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，帮助教师塑造 高效课堂 ，本文围绕?翻转课堂在初中数学教学中的应用?这一主题展开探讨。

       　关键词：

       　初中数学;翻转课堂;应用分析

       　翻转课堂，称为颠倒课堂，是由美国兴起的一种教学模式，基本形式是重新调整课堂内外的学习时间，把学习主动权和决定权交给学生，以学生家看教师准备好的微视频为基础，课上教师针对学生在看视频过程中出现的问题集中讲解，在这一种教学模式下，学生能带着问题进入课堂，更专注地听教师讲解，大大提高课堂教学效率，教师不用浪费时间在大量的基本知识点的讲解上，而把这些时间用来帮助学生完善知识体系，让学生获得更真实的学习体验。

       　一、明确教学目的，重构学习流程

       　传统教学过程一般来说包括两个方面：知识传授和知识内化，教师们往往在课堂上有限的时间里完成知识传授这一过程，而让学生在课下练习及平常检测中完成知识内化，翻转课堂恰好把这两个过程颠倒过来，把知识传递这一过程让学生在家自行完成，而主要在课堂上帮助学生进行知识吸收内化。学生在家中的自行学习不比在课堂中由教师面对面引导、一遍遍讲解，他们需要自己跟着视频中的内容自习，独立完成知识的理解与思考，所以为了帮助学生更好地完成这一任务，教师设计视频时必须明确自己的教学目的，以及自己希望在视频中传递给学生什么样的知识信息，视频中的知识不能过于基础，学生看完视频之后没有疑惑，那么接下来的课堂知识完善与内化就显得没有必要;视频也不能够过于深奥，学生在看视频的过程中没有办法跟上视频中的思路会造成学生丧失学习动力。所以视频的制作需要教师仔细分析教学中的基础内容与重点难点，合理安排，让每一个视频都有一定的针对性，不要显得杂乱无章，这样学生在学习与复习过程中就不能有清晰明确的脉络。翻转课堂的有效运用需要教师帮助学生重构他们学习流程。学生在长期学习生活中已经习惯了在课堂上听讲，跟着教师的引导学习新知识，回家之后练习课上知识，所以翻转课堂对他们来说是十分陌生的，需要有一定的适应期。并且在教师的指导下重新构建自己的学习流程，培养他们在家中观看视频时主动吸收知识的习惯，而不是把这样的学习形式当做任务完成，要让他们意识到这一过程的重要性。课堂上简单进行知识梳理之后，重点帮助学生解答疑惑及做针对性训练，以往课下练习学生在缺少教师的指导下常常感觉挫败，并且不能及时查缺补漏。而在翻转课堂中，教师可以及时指导学生练习，对学生学习成果有及时的反馈，提高学生的学习兴趣。

       　二、测评及时反馈，利用生活资源

       　在翻转课堂教学设计中，教师不仅要制作相关教学视频，还要帮助学生进行及时的知识检测。由于班上学生较多，课堂上帮助每一个学生解答问题基本不可能，因此观看视频之后就要帮助学生建立一个可以表达自己疑惑的平台，如学生看完有关反比例函数的视频之后对其中的一些知识点产生疑惑，就可以在视频下方的留言中写下自己的疑惑，这样教师可以很好地根据学生的留言整理课上需要重点讲解的内容，接着让学生有其他问题举手提问，教师在这一过程中扮演指导者的角色，不能让学生提出问题直接得到教师的回答。如可以让学生分组交流，把自己遇到的问题在小组中交流解答，这样学生可以互相取长补短。另外，视频结束后教师需要在视频下方布置一些与教学内容相关的题目，让学生解答，学生点击提交之后可以立刻知道答案的对错，做错的题目教师可以在上面标注看视频中的哪一段内容，然后再解答题目，题目解答错误超过两次之后，这个题目就会被累计一次，当多数学生在同一个题目上犯错误之后，这个题目就会在教师的电脑上显示，帮助教师提高课堂教学效率。但是在学生解答不出来题目时，一定不能挫伤他们的积极性，要因势利导地提升他们的学习兴趣，如在题目后面写上小贴士：题目有些难，你已经做得很好了，想知道答案吗，那就课堂上明天见。这样的鼓励可以将做错题目的消极情绪转化为对课堂的期待。因为学生是在家里完成这一系列学习的，所以在视频学习中教师可以适当让学生在家中寻找与学习内容相关的数学内容，会让学生在学习过程中充满乐趣，把视频学习当做一次有趣的经历，也能帮助学生集中注意力在学习上。

       　三、提供实施环境，多与各方沟通

       　翻转课堂对电子设备的要求过高，有些学校与家庭并不能很好地满足这些教学需求，所以要根据现实情况实施有关步骤，翻转课堂要求学生在家中自行完成学习任务，所以比较考验学生的学习自觉性，并不是所有学生都有较好的学习自觉性，大部分学生存在懈怠心理，所以需要教师多与家长沟通，让家长在家中监督学生，有条件的话可以适当陪孩子一起学习，把学生在家中的学习情况及时反馈给教师，让教师及时调整教学内容与教学方式，有效提高学生的学习效率与质量，帮助学生提高数学水平。

       　总而言之，翻转课堂需要一定的实施条件，这种完全颠倒传统教学模式的教学方法一定程度上并不能被大部分教师所接受，一些较年轻的教师比较愿意尝试这一新型的教学方式，但是缺乏教学 经验 ，所以这一教学模式的运用还需要一定时间的沉淀。翻转课堂的运用可以帮助学生构建正确有效的学习流程，充分利用课上与课下时间，真正自主地学习，用自己的能力吸收运用知识。

       　作者：陈亮 单位：宿迁市宿城区洋北初级中学

       　参考文献：

       　[1]黄兴丰，高丽.初中数学专家教师课堂教学决策的个案研究[J].数学教育学报，2014(04).

       　[2]刘小晶，钟琦，张剑平.翻转课堂模式在?数据结构?课程教学中的应用研究[J].中国电化教育，2014(08).

有哪些初中数学免费的教案

       教案一般包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等内容。下面是我分享给大家的初中数学教学设计方案的资料，希望大家喜欢!

       初中数学教学设计方案一

        勾股定理

        一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

        教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

        据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久 文化 的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

        二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

        三、　教学难点：勾股定理的证明。

        四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

        以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

        切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

        通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

        五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

        (一)创设情境　以古引新

        1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

        2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

        3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

        教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

        (三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析;

        (1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

        (3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

        这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

        (四)巩固练习　强化提高

        1、出示练习，学生分组解答，并由学生 总结 解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

        2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

        (五)归纳总结　练习反馈

        引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

        本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

       　初中数学教学设计方案二

        《平行四边形》

        一、 说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。

        说教法：新教材的引入 方法 与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”(面的边缘)。 教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。

        第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学生在生活 经验 中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”的认识。

        19.1平行四边形

        [知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。 2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。

        [过程与方法]

        [情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。教学重点：会画出平行四边形底上对应的高。教学难点：会画出平行四边形底上对应的教学过程

        一、创设情景、激发兴趣

        1、同学们，你们认识了哪些几何图形?这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多彩。

        2、出示 发现什么? ------出现了一个新的四边形

        这个四边形有什么特殊呢?今天我们就来研究一下。

        板书：平行四边形

        二、新课探究

        1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。 指名学生用实投展示，组织学生评价。

        2、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。

        3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么?

        提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。 小组汇报，集体交流。 归纳概括平行四边形的特征。

        问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢?你能用自己的话说一说吗?

        小结：

        两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

        4、出示图上的物体都是我们经常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。 这些物体中都隐藏着平行四边形，你能把它找出来吗?

        5、判断：下面的图形是不是平行四边形?

        判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么?

        三、平行四边形的底与高

        行四边形的底与高

        1、学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。

        2、教师指导板书画高的方法。

        问：通过画高，你有什么新的发现?

        (1)平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。

        (2)同一条底上有无数条高，每条高都相等。

        3、识别、提高。

        (1)投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。

        小结：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系.

        4、画高练习

       　初中数学教学设计方案三

        认识平行四边形说课稿

        说教材

        一、说课内容：苏教版数学四年级下册第43～45页。

        二、教学内容的地位、作用和意义：

        这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学平行四边行面积计算打下基础。教材中第一个例题，首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形;接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特征。第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。“试一试”让学生动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。

        三、说目标

        1、知识与技能目标

        (1)理解平行四边形的概念及其特征。

        (2)认识平行四边形的底和高，会画高。

        (3)培养学生实践能力，观察能力、分析能力。

        2、过程与方法目标

        让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的 学习经验 ，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

        3、情感态度与价值观目标

        让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。

        四、教学重点、难点：

        教学重点：是认识平行四边形;利用材料做平行四边形并发现其特征;能测量或画出平行四边形的高。

        教学难点：是学生在做平行四边形的过程中体会其特征。

        五、说教具和学具准备

        教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板等。

        学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。

        说学情

        四年级学生思维活跃，求知欲强，喜欢动手、动脑。有很强的好奇心和探索欲望。因此在教学中我抓住这些特点让他们通过动眼观察、动手操作、动脑分析归纳等来理解所学知识。

        说教法和学法

        这节课教师要注重以教师的导和学生的学为主线，通过教师提问、演示、指导。学生动手操作、观察、分析、讨论、归纳等方法来完成教学，使学生在轻松愉快中获得新知。我们认为在本课教学中应体现以下几点

        一、联系生活实际进行教学

        “数学的生活化，让学生学习现实的数学”是新课程理念之一。教学时应先让学生从生活场景图中找平行四边形，再寻找生活中的平行四边形。最后举例说明平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。使学生感受到“数学从生活中来，到生活中去”。使数学课堂回归到生活世界。

        二、让学生在活动中探究

        心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”在教学中通过学生做平行四边形、相互交流，从中感受平行四边形的特征。在“想想做做”中通过拼一拼、移一移、剪一剪等活动，让学生感受不同平面图形之间的联系。

        三、独立思考与合作交流

        本课教学安排了两次合作交流，在合作交流之前我都给予学生充足的时间去独立思考，这样在合作交流时才有话可说，思维才能碰撞。

        说教学程序

        一、创设情境 导入新课

        1、介绍七巧板

        师：你们玩过七巧板吗?你知道七巧板是由哪些不同的图形组成的吗?

        一千多年前，中国人发明了七巧板。七巧板是由七块图形组成的，它可以拼出丰富的图案来。外国人管它叫“中国魔板”，在他们看来，没有哪一种智力玩具比它更神奇的了。

        2、导入：今天就让我们一起来认识其中的一个图形?平行四边形。(出示课题)

        设计意图：以学生喜爱的“七巧板”为切入点，引发学生的学习热情。

        二、尝试探索 建立模型

        (一)认一认 形成表象

        师：老师这儿的图形就是平行四边形。改变方向后问：它还是平行四边形吗?

        不管平行四边形的方向怎样变化，它都是一个平行四边形。(图贴在黑板上)

        (二)找一找 感知特征

        1、在例题图中找平行四边形

        师：老师这有几幅图，你能在这上面找到平行四边形吗?

        2、寻找生活中的平行四边形

        师：其实在我们周围也有平行四边形，你在哪些地方见过平行四边形?(可相机出示：活动衣架)

        (三)做一做 探究特征

        1、刚才我们在生活中找到了一些平行四边形，现在你能利用手边的材料做出一个平行四边形吗?

        2、在小组里交流你是怎么做的并选代表在班级里汇报。

        3、刚才同学们成功的做出了一个平行四边形，在做的过程中，你有什么发现或收获吗?你是怎样发现的?(小组交流)

        4、全班交流，师小结平行四边形的特征。(两组对边分别平行并且相等;对角相等;内角和是360度。)

        设计意图：新课程强调体验性学习，学生学习不仅要用脑子去想，而且还要用眼睛看，用耳去听，用嘴去说，用手去做，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这里通过认平行四边形、找平行四边形和做平行四边形，使学生经历由表象到抽象的过程。在一系列的活动中，让学生感悟到了平行四边形的特征。

        (四)练一练 巩固表象

        完成想想做做第1、2题

        (五)画一画 认识高、底

        1、出示例题，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗?(学生在自制的图上画) 说说 你是怎么量的?

        2、师：刚才你们画的这条垂直线段就是平行四边形的高。这条对边就是平行四边形的底。

        3、平行四边形的高和底书上是怎么说的呢?(学生看书)

        4、这样的高能画多少条呢?为什么?你能画出另一组对边上的高，并量一量吗?(机动)

        5、教学“试一试”。(学生各自量，交流时强调底与高的对应关系)

        6、画高(想想做做第5题)(提醒学生画上直角标记)

        三、动手操作 巩固深化

        1、完成想想做做第3、4题

        第3题：拼一拼、移一移，说说怎样移的?

        第4题引入：木匠张师傅想把一块平行四边形的木板锯成两部分，拼成一张长方形桌面，假如你是张师傅，该怎么锯呢?想试试吗?找一张平行四边形的纸试一试。

        2、完成想想做做第6题 (课前做好，课上活动。)

        (1)师拿出自做的长方形，捏住对角相反方向拉一拉，看你发现了什么?师做生观察，互相交流。

        (2)判断：长方形是平行四边形吗?小组交流然后再说理由，此时老师可问学生长方形是什么样的平行四边形?(特殊)特殊在哪了?

        (3)得出平行四边形的特性

        师再捏住平行四边形的对角向里推。看你发现了什么?

        师：三角形具有稳定性，通过刚才的动手操作，你觉得平行四边形有什么特性呢?(不稳定性、容易变形)

        (4)特性的应用

        师：平行四边形容易变形的特性在生活中有广泛的应用。你能举些例子吗?(学生举例后阅读教科书P45“你知道吗?”)

        设计意图：

        四、畅谈收获 拓展延伸

        1、师：今天这节课你有什么收获吗?

        2、用你手中的七巧板拼我们学过的图形。

        3、寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用。

        设计意图：扩展课堂教学的有限空间，课内课外密切结合。课结束时，布置实践作业，要学生寻找平行四边形容易变形的特性在生活中的应用，使学生的课堂学习和课后生活联系起来，使学生感受到课堂知识在生活中的应用，体验到生活中时时处处离不开数学，增强数学学习的亲切感和实用性。

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        5. 初中整式教学设计

初中数学教案

       教案在今天推行素质教育、实施新课程改革中重要性日益突出，在教师的教学活动中起著非常关键的作用。为了更好的帮助教师设计教案，下面是我分享给大家的初中数学免费的教案的资料，希望大家喜欢!

        初中数学免费的教案一

       分式

       学习目标

       1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

       2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

       3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

       4、会根据已知条件求分式的值。

       学习重点

       分式的概念，掌握分式有意义的条件

       学习难点

       分式有、无意义的条件

       教学流程

       预习导航

       一、创设情境：

       京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:

       1货运列车从北京到上海需要多长时间?

       2快速列车从北京到上海需要多长时间?

       3已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?

       观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点?

       这些式子与分数有什么相同和不同之处?

       合作探究

       一、概念探究：

       1、列出下列式子：

       1一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

       2小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。

       3正n边形的每个内角为 度。

       4两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

       2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母 分别表示分数的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?

       3、思考：

       上面所列各式有什么共同特点?

       通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性

       分式的概念：

       4、小结分式的概念中应注意的问题.

       ① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用;

       ② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据;

       ③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

       二、例题分析：

       例1 ： 试解释分式 所表示的实际意义

       例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—

       例3：当取什么值时，分式 1没有意义?2有意义?3值为零。

       三、展示交流：

       1、在 、 、 、 、 、 、 中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

       2、 写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义;

       3、当x_______时，分式 无意义，当x______时，分式的值为1。

       4、 若分式 的值为正数，则x的取值应是

       A. ， B. C. D. 为任意实数

       四、提炼总结：

       1、什么叫分式?

       2、分式什么时候有意义?怎样求分式的值

        初中数学免费的教案二

       变数与函式

       1、 思考书中第72页的问题，归纳出变数之间的关系。

       2、 完成书上第73页的思考，体会图形中体现的变数和变数之间的关系。

       3、 归纳出函式的定义，明确函式定义中必须要满足的条件。

       归纳：一般的，在一个变化过程中，如果有______变数x和y，并且对于x的_______，y都有_________与其对应，那么我们就说x是__________，y是x的________。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变数的值为a时的函式值。

       补充小结：

       1函式的定义：

       2必须是一个变化过程;

       3两个变数;其中一个变数每取一个值 ，另一个变数有且有唯一值对它对应。

       三、巩固与拓展：

       例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y单位：L随行驶里程x单位：千米的增加而减少，平均耗油量为0.1L/千米。

       1写出表示y与x的函式关系式.

       2指出自变数x的取值范围.

       3 汽车行驶200千米时，油箱中还有多少汽油?

       当堂检测知识升华

       1、判断下列变数之间是不是函式关系：

       1长方形的宽一定时，其长与面积;

       2等腰三角形的底边长与面积;

       3某人的年龄与身高;

       2、写出下列函式的解析式.

       1一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这个长方体的体积为ycm3，底面边长为xcm，写出表示y与x的函式关系的式子.

       2汽车加油时，加油枪的流量为10L/min.

       ①如果加油前，油箱里还有5 L油，写出在加油过程中，油箱中的油量yL与加油时间xmin之间的函式关系;

       ②如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量yL与加油时间xmin 之间的函式关系.

       3某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y元与所存月数x之间的关系式.

       4如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边包括两个顶点有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.

       课后作业知识反馈

       1、P74---75页：1，2题

        初中数学免费的教案三

       函式的图象重难点 教学重点：

       1.认清函式的不同表示方法，知道各自优缺点.

       2.能按具体情况选用适当方法.

       教学难点：

       函式表示方法的应用.

       自主复习知识准备

       上节课里已经看到或亲自动手用列表格.写式子和画图象的方法表示了一些函式.这三种表示函式的方法分别称为列表法、解析式法和图象法.

       那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函式的方法各有什么优缺点?在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢?

       自主探究知识应用

       例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度.

       t/时 0 1 2 3 4 5 …

       y/米 10 10.0 5 10.10 10.15 10.20 10.25 …

       1、在平面直角座标系中描出表中资料对应的点，这些点是否在同一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?

       2、水位高度y是否是t的函式?如果是，试写出一个符合表中资料的解析式，并画出这个函式的影象。这个函式能表示水位变化的规律吗?

       3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米?

总结：这三种表示函式的方法各有优缺点。

       1.用解析法表示函式关系

       优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变数之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。

       缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。

       2.用列表表示函式关系

       优点：对于表中自变数的每一个值，可以不通过计算，直接把函式值找到，查询时很方便。

       缺点：表中不能把所有的自变数与函式对应值全部列出，而且从表中看不出变数间的对应规律。

       3.用图象法表示函式关系

       优点：形象直观，可以形象地反映出函式关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函式概念形象化。

       缺点：从自变数的值常常难以找到对应的函式的准确值。

       函式的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函式解析式，列出自变数与对应的函式值的表格，再画出它的图象。

       当堂检测知识升华

       甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x0≤x≤100变化的函式解析式，并画出函式图象.

       课后作业知识反馈

       课本P83第12题。

       我的收获

       想和老师说

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七年级数学下册教学设计

       　作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是范文栏目的我为大家准备的初中数学教案，欢迎大家阅读和参考。

        初中数学教案：七年级数学《代数式》教案

教学目标

       　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

       　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

       　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

       　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

        教学建议

       　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

       　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

       　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

       　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

       　等都不是代数式.

       　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

       　如：说出代数式7(a-3)的意义。

       　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

       　4.书写代数式的注意事项：

       　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

       　如3?a ，应写作3.a 或写作3a ，a?b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

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       　.数字与数字相乘一般仍用号.

       　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

       　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

       　5.对本节例题的分析：

       　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

       　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

       　6.教法建议

       　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

       　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义?普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

       　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

       　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

       　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比?，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

       　7.教学重点、难点：

       　重点：用字母表示数的意义

       　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

教学设计示例

课堂教学过程设计

       　一、从学生原有的认知结构提出问题

       　1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

       　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

       　(1)加法交换律 a+b=b+a;

       　(2)乘法交换律 a?b=b?a;

       　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

       　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

       　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

       　指出：(1)也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用;

       　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

       　2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

       　3?若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

       　4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

       　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

       　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.?

三、讲授新课

       　1?代数式

       　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

       　2?举例说明

       　例1 填空：

       　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

       　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

       　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

       　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

       　(此例题用投影给出，学生口答完成)

       　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

       　例2 说出下列代数式的意义：

       　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

       　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

       　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

       　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成?a的2倍加上3?或?a的2倍与3的和?等等?

       　例3 用代数式表示：

       　(1)m与n的和除以10的商;

       　(2)m与5n的差的平方;

       　(3)x的2倍与y的和;

       　(4)?的立方与t的3倍的积?

       　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

四、课堂练习

       　1?填空：(投影)

       　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

       　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

       　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

       　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____?

       　2?说出下列代数式的意义：(投影)

       　3?用代数式表示：(投影)

       　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

       　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

五、师生共同小结

       　首先，提出如下问题：

       　1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

       　3?什么叫代数式?

       　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

        六、作业

       　1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

       　2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

       　3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

       　4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

       　5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

       　6?用代数式表示：

       　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

       　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

       　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

       　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教学设计2

1、教学目标:

       　1) 知识与技能目标:

       　① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

       　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

       　解释简单实际问题中的数量关系.

       　2) 过程与方法目标:

       　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

       　② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学".

       　3) 情感与态度目标:

       　① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

       　② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

       　③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

       　1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

       　突出重点措施:

       　(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

       　(2)通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

       　2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

       　突破难点策略:

       　(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过"开动脑筋齐探索"和"返程路上解疑问"等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

       　(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

3、教学流程:

       　教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

创设情境导入新课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

       　沿参观旅程依此遇到下列问题:

       　1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

       　2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

       　3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

       　(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

       　(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

让学生根据情景列出算式.

       　师:展示,引导学生进入参观的旅程.

       　生:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

       　师:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

       　由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

1)类比旧知探新知:

       　引导学生观察上面所列的算式:

       　它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

       　概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

       　先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 师:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

       　在学生交流的基础上点明代数式的构成。

       　让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变"学会"为"会学"。

       　师生互动探索新知

        动手计算再探新知

        欢乐游戏巩固新知

       　对代数式构成的理解:

       　(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

       　(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

2)大家一起来列式:

       　用代数式表示:

       　(1) x的3倍与3的差;

       　(2) x的 倍与y的一半的和;

       　(3)2a的立方根;

       　(4)a与b的和的平方;

       　(5)a与b的平方的和.;

       　(6)a与b两数的平方和.

       　巩固练习:用代数式表示:

       　(1) a与b的 的和 ;

       　(2) m与n两数的倒数差;

       　(3) 除 所得的商;

       　(4)x与1的差的平方根.

       　教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"?"--积,"?"--商.

        3)聪明才智共编式

       　请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

       　以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流.

4)开动脑筋齐探索

       　各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

       　主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等)

       　主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法)

       　主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?)

游戏之中验真知

       　游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

       　(1)列代数式:a与b的差的倒数

       　(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

       　(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

       　(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

       　生:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

       　生:举手发言,解决问题.

       　师:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

       　生:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

       　师:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

       　生:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

       　师:及时评价。

       　生:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

       　师:代为砸蛋

       　用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。

       　通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

       　主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

       　主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

       　主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

       　小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

       　激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

       　返程途中解决难题返程路上解疑问

       　参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车以50千米/小时的速度行驶,计划t小时后回到学校,现因道路通畅,校车的速度增加v千米/小时,那么回到学校需多少时间?

       　师:指导学生分析题目。

       　生:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

       　首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

       　你说我说清点收获 你说我讲共交流

       　今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆,一路下来收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样

       　1、代数式的概念

       　2、列代数式的要求

       　3、代数式的应用

       　请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

       　生:交流感受,体会收获 师:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

       　学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.

4、课后拓展 课后延伸促提高

       　1、阅读课本P90-92内容.

       　2、做课本P92的作业题和作业本作业(A、B组题必做,C组题选做)

       　3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内交流.

       　课内引申到课外,使不同的人在数学上得到不同的发展.

5、设计说明:

       　(一)指导思想:

       　1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为辅助教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动.

       　2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课.

       　3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳.

       　(二)主要理念:

       　1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则.

       　1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性.

       　2、 注重数学与英语、信息技术等课程的整合.

       　3、 关注学生学习的过程,进行多元评价.

       　(三)设计思路:

       　1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知识.

       　2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

       　3、通过对"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,使学生对列代数式有更深入的体会,实现人人获得必需的数学.

       　4、设计游戏活动-砸金蛋,激发学生的积极性,让学生主动的参与知识的巩固、深化过程,引发内在的学习动力.

       　5、通过对开放性问题(如结合生活经验列举代数式)、自主探究题、拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".?

初中数学课教案

       教学设计代表着 七年级数学 教师对课堂的假设与预想,以下是我为大家整理的七年级数学下册教学设计，希望你们喜欢。

       七年级数学下教学设计

       　5.1相交线

       　[教学目标]

       　1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

       　2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

       　[教学重点与难点]

       　重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

       　难点:理解对顶角相等的性质的探索

       　[教学设计]

       　一.创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

       　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

       　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

       　学生观察、思考、回答问题

       　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化?

       　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

       　二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

       　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

       　共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类?

       　学生思考并在小组内交流，全班交流。

       　当学生直观地感知角有?相邻?、?对顶?关系时，教师引导学生用

       　几何语言准确表达

       　;

       　有公共的顶点O，而且 的两边分别是 两边的反向延长线

       　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系?

       　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等)

       　3学生根据观察和度量完成下表：

       　两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系

       　教师提问：如果改变 的大小，会改变它与 其它 角的位置关系和数量关系吗?

       　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

       　三.初步应用

       　练习：

       　下列说法对不对

       　(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

       　(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

       　(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角

       　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

       　四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交， ，求 的度数。

       　[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图， ，求： 的度数

       　[小结]

       　邻补角、对顶角.

       　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

       　[备选题]

       　一判断题：

       　如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( )

       　两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( )

       　二填空题

       　1如图，直线AB、CD、EF相交于点O， 的对顶角是 ， 的邻补角是

       　若 ： =2：3， ，则 =

       　2如图，直线AB、CD相交于点O

       　则

       　5.1.2 垂线

       　[教学目标]

       　1. 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

       　2. 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

       　3. 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

       　[教学重点与难点]

       　1.教学重点：垂线的定义及性质。

       　2.教学难点：垂线的画法。

       　[教学过程设计]

       　一. 复习提问：

       　1、 叙述邻补角及对顶角的定义。

       　2、 对顶角有怎样的性质。

       　二.新课：

       　引言：

       　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

       　(一)垂线的定义

       　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

       　如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

       　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

       　注意：

       　1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

       　2、掌握如下的推理过程：(如上图)

       　反之，

       　(二)垂线的画法

       　探究：

       　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

       　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

       　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

       　画法：

       　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

       　注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

       　(三)垂线的性质

       　经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

       　性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

       　练习：教材第7页

       　探究：

       　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

       　A,B,C,?,其中 (我们称PO为点P到直线

       　l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC?的长短，这些线段中，哪一条最短?

       　性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

       　简单说成： 垂线段最短。

       　(四)点到直线的距离

       　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

       　如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

       　例1

       　(1)AB与AC互相垂直;

       　(2)AD与AC互相垂直;

       　(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

       　(4)点A到BC的距离是线段AD;

       　(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

       　(6)线段AB是点B到AC的距离。

       　其中正确的有( )

       　A. 1个 B. 2个

       　C. 3个 D. 4个

       　解：A

       　例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

       　解：略

       　例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

       　向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

       　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

       　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

       　练习：

       　1.

       　2.教材第9页3、4

       　教材第10页9、10、11、12

       　小结：

       　1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

       　2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;

       　3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

       　作业：教材第9页5、6.

       　5.2.1 平行线

       　[教学目标]

       　1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系;

       　2.理解并掌握平行公理及其推论的内容;

       　3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;

       　4.了解?三线八角?并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;

       　4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.

       　[教学重点与难点]

       　1.教学重点：平行线的概念与平行公理;

       　2.教学难点：对平行公理的理解.

       　[教学过程]

       　一、复习提问

       　相交线是如何定义的?

       　二、新课引入

       　平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢?

       　制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.

       　三、同一平面内两条直线的位置关系

       　1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.

       　(画出图形)

       　2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交;(2)平行.

       　3.对平行线概念的理解：

       　两个关键：一是?在同一个平面内?(举例说明);二是?不相交?.

       　一个前提：对两条直线而言.

       　4.平行线的画法

       　平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题. 方法 为：一?落?(三角板的一边落在已知直线上)，二?靠?(用直尺紧靠三角板的另一边)，三?移?(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四?画?(沿三角板过已知点的边画直线).

       　四、平行公理

       　1.利用前面的教具，说明?过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行?.

       　2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

       　提问垂线的性质，并进行比较.

       　3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

       　五、三线八角

       　由前面的教具演示引出.

       　如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.

       　六、课堂练习

       　1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 .

       　2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 .

       　3.下列说法正确的是( )

       　A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

       　B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

       　C.经过一点有一条直线与已知直线平行

       　D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

       　4.若? 与? 是同旁内角，且? =50?，则? 的度数是( )

       　A.50? B.130? C.50?或130? D.不能确定

       　5.下列命题：(1)长方形的对边所在的直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是( )

       　A.1 B.2 C.3 D.4

       　6.如图，直线AB，CD被DE所截，则?1和 是同位角，?1和 是内错角，?1和 是同旁内角.如果?5=?1，那么?1 ?3.

       　七、小结

       　让学生独立 总结 本节内容，叙述本节的概念和结论.

       　八、课后作业

       　1.教材P19第7题;

       　2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.

       　[补充内容]

       　1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

       　2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，

       　试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢?(用长方体来说明)

       　5.2.2 直线平行的条件 (第2课时)

       　一.教学目标

       　(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;

       　(2) 了解简单的逻辑推理过程.

       　二.教学重点与难点

       　重点：判定两条直线平行方法的应用;

       　难点：简单的逻辑推理过程.

       　三.教学过程

       　复习提问：

       　1.判定两条直线平行的方法有哪些?

       　2.如图(1)

       　(1) 如果?1=?4，根据_________________，可得AB∥CD;

       　(2) 如果?1=?2，根据_________________，可得AB∥CD;

       　(3) 如果?1+?3=1800，根据______________，可得AB∥CD .

       　3.如图(2)

       　(1) 如果?1=?D，那么______∥________;

       　(2) 如果?1=?B，那么______∥________;

       　(3) 如果?A+?B=1800，那么______∥________;

       　(4) 如果?A+?D=1800，那么______∥________;

       　新课：

       　例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?

       　分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法?

       　答：这两条直线平行.

       　如图所示

       　理由如下： ∵b?a,c?a

       　?1=?2=900(垂直定义)

       　?b∥c(同位角相等，两直线平行)

       　思考：

       　这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

       　例2 如图所示，?1=?2，?BAC=200，?ACF=800.

       　(1) 求?2的度数;

       　(2) FC与AD平行吗?为什么?

       　巩固练习

       　1. 教科书19页练习

       　2. 如图所示，如果?1=470，?2=1330，?D=470，那么BC与DE平行吗?AB与CD平行吗?

       　3. 如图所示，已知?D=?A，?B=?FCB，试问ED与CF平行吗?

       　4. 如图，?1=?2，?2=?3，?3+?4=1800，找出图中互相平行的直线.

       　作业：教科书19页习题5.2第7、8题

       　5.2.2直线平行的条件(一)

       　[教学目标]

       　3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.

       　4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.

       　5. 激发学生学习数学的兴趣.

       　[教学重点与难点]

       　重点: 理解直线平行的条件.

       　难点: 直线平行的条件的应用

       　[教学设计]提问

       　复习题：

       　1.如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

       　(1)?1与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

       　(2) ?3与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

       　(3) ?5与?6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

       　(4) ?4与?7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

       　(5) ?8与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

       　2.下面说法中正确的是 ( ).

       　(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

       　(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行

       　(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直

       　(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直

       　3.如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.

       　导言:

       　上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,

       　在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.

       　新课:

       　直线平行的条件

       　演示用直尺和三角板画平行线的过程,

       　如果?4+?2=180?, a∥ b吗?

       　三种方法可以简单地说成:

       　例题 已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ?1=?2, ?3+?1=180?,试说明CD ∥EF.

       　解:因为?1=?2,

       　所以 AB ∥CD.

       　又因为 ?3+?1=180?,

       　所以 AB ∥ EF.

       　从而 CD ∥EF (为什么?).

       　课堂练习:

       　1.下列判断正确的是 ( ).

       　A. 因为?1和?2是同旁内角,所以?1+?2=180?

       　B. 因为?1和?2是内错角,所以?1=?2

       　C. 因为?1和?2是同位角,所以?1=?2

       　D. 因为?1和?2是补角,所以?1+?2=180?

       　2.如图:(1) 已知?1=65?, ?2=65?,那么DE与 BC平行吗?为什么?

       　(2)如果?1=65?, ?3=115?,那么AB与DF平行吗?

       　为什么?

       　(3) )如果?4=60?, ?2=65?,那么DE与BC平行吗?

       　为什么?

       　3.

       　4.如图所示：

       　(1)如果已知?1=?3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;

       　(2)如果已知?4+?5=180?，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

       　(3)如果已知?1+?2=180?，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

       　(4)如果已知?5+?2=180?那么根据对顶角相等有?2=__,

       　因此可知?4+?5= ____,所以可确定 ___________∥______,其理由是__________________;

       　(5)如果已知?1=?6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.

       　第4题图 第5题图

       　5.如图，(1)如果?1=________,那么DE∥ AC;

       　(2) 如果?1=________,那么EF∥ BC;

       　(3)如果?FED+ ?________=180?,那么AC∥ED;

       　(4) 如果?2+ ?________=180?,那么AB∥DF.

       　6.

       　7.

       　课后作业:习题5.2 第1,2,4题.

       　补充练习:

       　已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD

       　于 E、F，EG平分? AEF ，

       　FH平分? EFD EG与 FH平行吗?为什么?

        初中数学新课程教学

       　一、使课题的引入更具有趣味性

       　人的感情是非常丰富的，风趣幽默的话能给人留下深刻的印象，也会使得课堂充满生机。比如，教授整式加减的时候，教师可先给学生讲个笑话：?王阿姨家养了3只羊和9头猪，小军却数出12头猪，同学们知道是什么原因吗?听完后，学生都会笑着回答：?那是因为他把羊给数上了。?学生为什么会笑呢?那是因为他们知道猪与羊是不同种类，不能这样将数量相加。此时，教师可以导入授课的重点，即合并同类项就是不同类的事物不能合并。这样的 教学方法 不但活跃了课堂气氛，还加深了学生对于同类项的理解，可谓一举两得。

       　二、建立平等的师生关系

       　古人曰：?亲其师，信其道。?这就是要求教师能够摒弃师道为大的旧俗，和学生建立一种人格上的平等，走到学生的身旁，走进学生的心里，和学生进行平等的交流;和学生一起探索、讨论，激励学生积极思考、选择、提问，积极参与他们的自由交流;和学生建立一种友好的关系，让学生不再抗拒教师。如果建立起这种新型的师生关系，课堂教学就能在一种轻松、和谐的氛围内进行与完成。要想在师生之间建立起互动性的关系，教师不仅要在备课的时候，考虑学生的生活实际与知识状况，还要考虑怎样使学生通过自己的学习获得相关的技能。此外，教师还应在课堂上尊重每一位学生，让学生能够主动探索、大胆提问，鼓励学生主动探讨解决问题的办法，并在学生需要的时候参加学生的学习活动，给予学生必要的指导，与学生成为学习伙伴、知心朋友。

       　三、设置问题的层次性

       　数学教学的核心就是问题。教师在设置问题时不仅要考虑到学生的认知水平，还要考虑知识本身所具有的特征。如果设置的问题过大，会使得学生思考边际过大，甚至会使学习困难的学生缺乏信心。但如果设置的问题过小，又会缺乏思考的价值，不利于学生的全面发展。所以，教师在备课的时候要想好该如何设置难度适宜的问题，让大部分学生在层层深入的问题里清楚了解知识点。比如，在讲授根与系数关系的时候，我首先给出4个方程式：①x2-5x-6=0;②x2+3x+2=0;③x2-x-6=0;④x2-3x+7=0。然后，我要求学生分别求出a、b、c的值，并解方程求出每个方程式的两根之和与积。学生很快就发现方程式④不能求出答案。这是什么原因造成呢?因为△<0，所以方程无解。然后，我让学生观察前3个方程式两根之和、两根之积和原来方程式a、b、c的关系。学生很容易就发现：当二次系数a=1时，两根之和恰好是一次系数b的相反数，而两根之积也为常数项。此时，我再给出方程式2x2-6x-7=0，学生就懂得按照等式的基本性质，将二次系数变成1再进行解答，这样就能将特殊转化成一般。

       　四、训练多样性的思维模式

       　1.训练思维速度。这主要是在课堂上进行训练的。因此，教师应合理安排课堂的教学内容，运用形象生动的教学模式来训练学生的思维速度，从而提高数学的教学质量。例如，在讲授新课后，教师要安排教材中的练习作为检查的速算题。教师也可精心编写概念性强、灵活性高、覆盖面广的选择、判断、简答题等，开展专项训练，从而提高学生快速答题的能力。

       　2.训练思维质量。教师可充分组织学生对于某些解题思路、解题方法的特点等展开讨论。这样有助于学生主动积极思考，从而能有效提高其分析、解决问题的能力。

       　3.训练 逆向思维 。启迪学生从相反的角度思考问题，培养起逆向思考问题的习惯，这样有助于拓展学生的思路，找到解决问题的方法，有效培养学生的思维能力。

       　4.训练 发散思维 。这可以充分调动起学生的求知欲与好奇心，让学生自己进行独立的思考，不断探索新的知识，并尽自己最大的能力去解决问题。在课堂教学中，教师要以打破问题为起点，讲结论作为重点的封闭式教学，重新构造出一种以探究为关键的开放式教学模式。

       　五、结题

       　总而言之，只要教师努力实践，认真思考，在数学教学中不断前行，坚持新课程的理念，并以此引导课堂教学，借助各种教学手段，就能使学生积极参与教学活动，让学生体会到学习数学的乐趣，从而大大增加学生学习数学的积极性与主动性。

       　作者：李全元 单位：甘肃省张掖市第五中学

[七年级数学下教学设计]七年级数学下册一单元

        反比例函数说课稿

       　一、教材分析：

       　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

       　二、教学目标分析

       　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

       　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

       　三、教学重点难点分析

       　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；

       　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

       　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

       　四、教学方法

       　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

       　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

       　五、学法指导

       　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

       　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

       　六、教学过程

       　（一）复习引入——反函数解析式

       　练习1：写出下列各题的关系式：

       　（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

       　（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

       　（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

       　（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

       　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？

       　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

       　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？

       　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定

       　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

       　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

       　(1)写出y与x之间的函数解析式

       　(2)当x=3.5时，求y的值

       　(3)当y=5时，求x的值

       　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

       　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

       　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

       　（1）x=2，y=3(2)x=,y=

       　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

       　（二）探究学习1——函数图象的画法

       　问题3：如何画出正比例函数的图象？

       　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

       　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？

       　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

       　设想的教学设计是：

       　（1）引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象；

       　（2）老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；

       　（3）随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。

       　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

       　（1）在“列表”这一环节

       　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

       　（2）在“连线”这一环节

       　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

       　从而引导学生画出正确的函数图象。

       　（3）图象与x轴或y轴相交

       　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

       　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

       　巩固练习：画出函数和的图象

       　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

       　（三）探究学习2——函数图象性质

       　1、图象的分布情况

       　问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？

       　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

       　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？

       　在这一环节中的设计：

       　（1）引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；

       　（2）充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；

       　（3）组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

       　2、图象的变化情况

       　问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？

       　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

       　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？

       　在这一环节的教学设计是：

       　（1）回顾反比例函数和的图象，通过实际观察；

       　（2）根据解析式对x进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况；

       　（3）电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

       　（4）对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢？若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x＝-2，第一象限x＝2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立？学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

       　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？

       　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

       　（四）备用思考题

       　1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围

       　2、

       　（1）当m为何值时，y是x的正比例函数

       　（2）当m为何值时，y是x的反比例函数

       　（五）小结：

        《探索勾股定理》第一课时说课稿

       　一、教材分析

       　（一）教材地位

       　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

       　（二）教学目标

       　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

       　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

       　情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

       　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

       　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

       　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

       　二、教法与学法分析：

       　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．

       　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

       　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

       　三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知

       　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

       　(一)创设情境提出问题

       　(1)欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.

       　(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

       　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

       　二、实验操作模型构建

       　1.等腰直角三角形(数格子)

       　2.一般直角三角形(割补)

       　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

       　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

       　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

       　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

       　通过以上实验归纳总结勾股定理.

       　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.

       　三.回归生活应用新知

       　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

       　四、知识拓展巩固深化

       　基础题,情境题,探索题.

       　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

       　基础题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

       　设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．

       　情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？

       　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

       　探索题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

       　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

       　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

       　作业:1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.

       　板书设计探索勾股定理

       　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

       　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

       　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

        勾股定理说课稿

       　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

       　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

       　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

       　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

       　三、教学难点：勾股定理的证明。

       　四、教法和学法:教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

       　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

       　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

       　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

       　五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

       　（一）创设情境以古引新

       　1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

       　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

       　3、板书课题，出示学习目标。（二）初步感知理解教材

       　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

       　（三）质疑解难讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

       　（1）这两个图形有什么特点？（2）你能写出这两个图形的面积吗？

       　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

       　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

       　（四）巩固练习强化提高

       　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

       　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

       　（五）归纳总结练习反馈

       　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

       　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

        《平行四边形》的说课稿

       　一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。

       　说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”（面的边缘）。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。

       　第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”的认识。

       　19.1平行四边形

       　[知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。

       　[过程与方法]

       　[情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。教学重点：会画出平行四边形底上对应的高。教学难点：会画出平行四边形底上对应的教学过程

       　一、创设情景、激发兴趣

       　1、同学们，你们认识了哪些几何图形？这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多彩。

       　2、出示发现什么？------出现了一个新的四边形

       　这个四边形有什么特殊呢？今天我们就来研究一下。

       　板书：平行四边形

       　二、新课探究

       　1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。指名学生用实投展示，组织学生评价。

       　2、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。

       　3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？

       　提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。小组汇报，集体交流。归纳概括平行四边形的特征。

       　问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能用自己的话说一说吗？

       　小结：

       　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

       　4、出示图上的物体都是我们经常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。这些物体中都隐藏着平行四边形，你能把它找出来吗？

       　5、判断：下面的图形是不是平行四边形？

       　判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？

       　三、平行四边形的底与高

       　行四边形的底与高

       　1、学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。

       　2、教师指导板书画高的方法。

       　问：通过画高，你有什么新的发现？

       　（1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。

       　（2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。

       　3、识别、提高。

       　（1）投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。

       　小结：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系.

人教版七年级数学下册教学设计|七年级下册数学概念

        教学设计 作为七年级数学老师进行教学的重要媒介,在七年级数学学习中占据着很重要的地位。为大家整理了七年级数学下教学设计，欢迎大家阅读!

       七年级数学下册教学设计

       5.1.3同位角、内错角、同旁内角

       教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角.

       重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别;

       难点：识别同位角、内错角、同旁内角。

       教学过程

       一、导入新课

       前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。

       二、同位角、内错角、同旁内角

       如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。

       我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

       c

       1a

       b8

1与?2、?4与?8、?5与?6、?3与?7有什么位置关系?

       在截线的同旁，被截直线的同方向(同上或同下).

       具有这种位置关系的两个角叫做同位角。

       同位角形如字母?F?。

3与?2、?4与?6的位置有什么共同的特点?

       在截线的两旁，被截直线之间。

       具有这种位置关系的两个角叫做内错角.

       内错角形如字母?Z?。

3与?6、?4与?2的位置有什么共同的特点?

       在截线的同旁，被截直线之间。

       具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.

       同旁内角形如字母?U?。

       思考：这三类角有什么相同的地方?

       (1)都不相邻即不存在共公顶点;(2)有一边在同一条直线(截线)上。

       三、例题

       例如图，直线DE，BC被直线AB所截，(1)?1与?2、?1与?3、?1与?4各是什么角?为什么?(2)如果?1=?4，那么?1与?2相等吗?1与?3互补吗?为什么?

       D 3

       E

       C 解：(1)?1与?2是内错角，因为?1与?2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁;?1与?3是同旁内角，因为?1与?3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁;?1与?4是同位角，因为?1与?4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。(2)如果?1=?4，又因为?2=?4，所以?1=?2;因为?3+?4=1800，又?1=?4，所以?1+?3=1800，即?1与?3互补。

       四、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢?

       五、布置作业:课本P7练习1、2题

       　初中数学小组合作实效

       一、合理安排小组合作学习的时间

合作时间?的安排是小组合作学习的关键，只有合理的时间安排才能使整个合作学习过程不趋于形式，进而收获成效.对于小组合作学习来说,学习的时间的长短应根据教学内容而定，教师可以把一节课或者几节课的时间用来进行小组合作学习，让学生在合作式探索和相互学习中更深入理解课本知识，或者在课堂内让学生对某个问题进行短时间的辩论思考.在这个过程中，最重要的一点是要使学生的思维活动得到充分的表达，让学生在每次合作学习过程中有充足的时间去独立思考、发表个人意见以及对问题进行相互讨论.同时，教师需要密切关注各小组情况，引导学生进行课内外的合作延伸,并对部分有学习困难的小组实施及时的帮助.

       二、合理设计问题

       教师在课堂中提出的问题不应过于简单，简单的问题虽然看起来能使课堂气氛活跃,但时间久了会培养学生的思维惰性,设计的问题应能够促进学生动脑,有利于集体探究、促进合作，引导他们主动探究数学知识.比如在上《三角形中位线》这一课程时,根据学生反馈,像?什么是三角形的中位线?一个三角形有多少条中位线?中位线和中线有什么区别?如何证明三角形中位线定理?问题的前面部分学生能够很轻松地理解和掌握，但他们对课本上关于这个定理的证明思路及方法是陌生而疑惑的.这个时候不需要急着去向学生解释，应该让班上同学提出他们的问题,针对问题的要害来进行适当的点拨,让他们发挥集体智慧再进行讨论,进而通过合作来解决问题.

       三、教师角色扮演

       在小组合作学习过程中，教师作为学生学习的向导及促进者，甚至是学习合作者,其主要的行为表现就是交流、倾听、分享、办作，他们在合作学习过程中同时扮演顾问、权威和同伴三种角色，学生学习方式的转变是通过教师角色的变化实现.教师需要注意每个学生的参与度，根据不同班级和小组的特定情况，教师应当使用恰当的语言对学生的学习过程进行指导和评价,使各问题的形成和解决过程得到充分的展示，使互动过程达到高效的目的.

       四、对小组合作学习进行恰当评价

       小组合作学习总的评价标准是小组的成就，其表现主要分为两个方面：①对学生学业方面的进步做出评价;②对小组的工作以及合作情况做出评价.小组评价标准需要在进行小组合作学习开始的时候就已明确,小组评价标准是一个十分重要的前提条件，小组合作任务不同则标准可以不同,要求越具体就越能使学生明确所要达到的目标,越有利于提高学习效率.以下案例可以说明这个问题：

       案例1

       在?整式?教学过程中教师提出了如下评价标准：达标:小组内每个成员都积极参与.良好：组内成员均积极合作、互帮互助,实现了真正的合作.优秀:组内每个成员学会了知识的同时还发展了能力.

       案例2

       老师和同学在二次函数3种表示的教学过程中共同制定标准：a.三人一组，由老师随机抽査.b.由老师决定被抽到小组的哪位成员选择相应表示方式.c.每人用一种表示来轮流完成某一函数的3种表示方式.d.组内成员均表示正确且合理的小组为优秀.由以上两个案例可以看出，第一个案例的小组评价分了几个等级,但并没有表述出很强的操作性,真正参与和真正合作的定义不明，缺少具体的行为目标，在实施过程中会导致偏差的出现.

       五、结束语

       小组合作学习的教学方式要重视小组合作的实效，避免形式主义,并不是场面热闹就能促进学习效率.这种全新的学习和教学方式的目的是使学生在学习方式上得到转变，自身素质得到全面发展，该方式的推广需要广大教师积极探索、不断创新.

       作者：杨玉存 单位：山东省青岛经济技术开发区第八中学

       科学的教案设计总是以某种七年级数学教学理论为依据的。以下是我为大家整理的人教版七年级数学下册 教学设计 ，希望你们喜欢。

       人教版七年级数学下教学设计

        　5.3.2命题、定理

        　教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.

        　2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.

        　3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.

        　重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.

        　难点：区分命题的题设和结论.

        　教学过程

        　一、创设情境复习导入

        　教师出示下列问题：

        　1.平行线的判定方法有哪些?

        　2.平行线的性质有哪些.

        　学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)

        　二、尝试活动探索新知

        　教师给出下列语句,

        　①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

        　②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

        　③对顶角相等;

        　④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

        　学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗?并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出―是‖或―不是‖的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.

        　教师给出命题的定义.

        　判断一件事情的语句,叫做命题.

        　(3)命题的组成.

        　①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

        　②命题的形成，可以写成?如果?，那么的形式。

        　真命题与假命题：

        　教师出示问题：

        　如果两个角相等，那么它们是对顶角.

        　如果a>b.b>c那么a=b

        　如果两个角互补，那么它们是邻补角.

        　三、尝试反馈理解新知

        　明确命题有正确与错误之分：

        　命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.

        　1.―等式两边乘同一个数，结果仍是等式‖是命题吗?它们题设和结论分别是什么?

        　2.命题―两条平行线被第三第直线所截，内错角相等‖是正确的?命题―如果两个角互补，那么它们是邻补角‖是正确吗?再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

        　四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.

        　五、布置作业：习题5.3第11题.

       　初中数学思维能力的培训

        　一、打破传统模式，构建思维型课堂

        　初中阶段是学生情感意识建立的关键时期，而学生对于教师的良好感情则是课堂互动的基础。教师在教课过程中应该避免?填鸭式?的教学方式，因为这种教学方式很容易使学生增加对教师的依赖感，降低了他们的自主学习意识。在课堂上，教师应当加强与学生互动，适当地增加问题的提问。另外，教师在教学时应当结合实际，问题的设置要尽量贴近中学生的兴趣爱好，打破原来枯燥的说教方式。只有学生和教师之间建立起了良好的情感交流平台，学生才能对课堂感兴趣，才能在自主的学习过程中使自己的思维能力得到有效的锻炼。

        　二、在解题过程中锻炼思维能力

        　(一)加强审题能力

        　审题是解题的第一个步骤，而细看当今中学生的答题试卷便可发现，因为审题出错的题目比比皆是，所以提高审题能力是解题的关键步骤。教师在日常的教学中应当注重培养学生认真审题的意识，如可以让学生在读题时用笔标出关键条件，也可以让学生小声朗读题目。这都有助于学生对于题目的理解。

        　(二)设置思维型问题，给学生留下想象空间

        　无论是课堂例题的设置还是课后练习题的设置，都需要教师动脑筋，教师要用贴近学生生活的题目去吸引学生，并使之从中得到练习，加强对知识的巩固。思维发散的题目对于学生各项思维能力的培养都是很有益的。且这类题目一般形式新颖，学生对于它们的印象比较深刻，从而有利于学生对此类知识的吸收。例如，现有含盐15%的盐水200克，含盐40%的盐水150克，另有足够的盐和水，要配置成含盐20%的盐水300克。

        　1.如果要求是使用现有的盐水，但尽可能地少使用盐和水，应该怎样设计配置方案?

        　2.你还有其他的配置方案吗?这一类的题目就是一种思维发散的题目，第一问更多地给予了学生独立思考的空间，能使他们利用自己的逻辑思维能力展开想象，并综合运用所学知识最终求得合理的配置方案。而第二问则在第一题的基础上进行了拓展，学生可以相互展开讨论，培养自己的求异意识。这样，在整个解题的过程中，学生的思维能力都得到了有效的锻炼。

        　(三)培养对错题的反思意识

        　对于错题的整理与反思是纠正错误、加深印象和提高成绩最有效的办法。而中学生的自主学习能力较弱，对于这方面的内容做得还不够好。因此，教师应当注重学生对错题反思能力的培养，对于学生的学习习惯做硬性的要求，使学生在不断地总结与反思的过程中去发散思维，得到新的启示。

        　学生可能经常会遇到这样的情况：如在做一道题时，反复思考都得不到答案，但是一经别人的提点或者一看答案解析，就立马想到了做法，实际上这还是因为学生对所学的知识掌握不牢固。因此，学生要培养错题反思、整理的意识，在了解标准答案的同时还要对自己不熟悉的知识进行着重的记忆，在造成解题障碍的环节上多下工夫。另外，学生在整理错题的过程中往往能收获新的解题方式，或者能对题目有更深的理解，这些都是思维锻炼的方式。

        　三、结语

        　在数学的教学过程中，教师一方面应当将知识准确地传达给学生;另一方面，也应当注重学生对于学习方法方式的培养和思维能力的锻炼。数学的学习是一个有趣灵活的过程。在数学课堂中，学生的思维得到锻炼的可能性将更大。因此，教师一定要抓住初中生这一时期的特点，构建思维型和情感型课堂，使学生在学习的同时得到能力的提升，最终达到新课程改革的目标。

        　作者：邱爱淦 单位：江西省上饶县第七中学

       好了，今天关于“初中数学教学设计模板”的探讨就到这里了。希望大家能够对“初中数学教学设计模板”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。